长沙交通学院学报
長沙交通學院學報
장사교통학원학보
JOURNAL OF CHANGSHA COMMUNICATIONS UNIVERSRTY
2002年
2期
1-4
,共4页
Hurwitz Zeta函数%完全单调性%不等式
Hurwitz Zeta函數%完全單調性%不等式
Hurwitz Zeta함수%완전단조성%불등식
设Fr(x)=ζ2(r+1, x)-(r2-1)/(r2)ζ(r, x)ζ(r+2, x), x＞0,式中ζ(r, x)是Hurwitz Zeta函数,r是大于1的实数.证明了Fr(x)是(0,∞)上的严格完全单调函数,即(-1)kF(k)r(x)＞0(k=0, 1, 2, …).
設Fr(x)=ζ2(r+1, x)-(r2-1)/(r2)ζ(r, x)ζ(r+2, x), x＞0,式中ζ(r, x)是Hurwitz Zeta函數,r是大于1的實數.證明瞭Fr(x)是(0,∞)上的嚴格完全單調函數,即(-1)kF(k)r(x)＞0(k=0, 1, 2, …).
설Fr(x)=ζ2(r+1, x)-(r2-1)/(r2)ζ(r, x)ζ(r+2, x), x＞0,식중ζ(r, x)시Hurwitz Zeta함수,r시대우1적실수.증명료Fr(x)시(0,∞)상적엄격완전단조함수,즉(-1)kF(k)r(x)＞0(k=0, 1, 2, …).
