南昌大学学报（理科版）
南昌大學學報（理科版）
남창대학학보（이과판）
JOURNAL OF NANCHANG UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2000年
3期
240-241,247
,共3页
唯一分解整环%主理想整环%等价标准形%有限生成模
唯一分解整環%主理想整環%等價標準形%有限生成模
유일분해정배%주이상정배%등개표준형%유한생성모
若R为唯一分解整环,则下列两条件之一皆等价于R为主理想整环:1)任给A∈Mm,n(R),则必有R上的可逆矩阵P,Q使PAQ=diag{d1,d2,…,di,0,…,0};2)M是有限生成R-模,则存在唯一的t∈Z,r∈R,使 M≌R(t)⊕R/(r1)⊕…⊕R/(ri)ri|ri+1,i=1,…,s-1.
若R為唯一分解整環,則下列兩條件之一皆等價于R為主理想整環:1)任給A∈Mm,n(R),則必有R上的可逆矩陣P,Q使PAQ=diag{d1,d2,…,di,0,…,0};2)M是有限生成R-模,則存在唯一的t∈Z,r∈R,使 M≌R(t)⊕R/(r1)⊕…⊕R/(ri)ri|ri+1,i=1,…,s-1.
약R위유일분해정배,칙하렬량조건지일개등개우R위주이상정배:1)임급A∈Mm,n(R),칙필유R상적가역구진P,Q사PAQ=diag{d1,d2,…,di,0,…,0};2)M시유한생성R-모,칙존재유일적t∈Z,r∈R,사 M≌R(t)⊕R/(r1)⊕…⊕R/(ri)ri|ri+1,i=1,…,s-1.
