计算力学学报
計算力學學報
계산역학학보
CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL MECHANICS
2001年
1期
1-7
,共7页
非线性振动%临界点%稳定性%周期吸引子%混沌吸引子
非線性振動%臨界點%穩定性%週期吸引子%混沌吸引子
비선성진동%림계점%은정성%주기흡인자%혼돈흡인자
本文针对n维未知向量v的一阶微分方程v=Hv+f(v,t)进行求解,其中Hv和f(v,t)分别是右端项的线性齐次部分和非线性部分.首先,将非线性部分f(v,f)在所论时刻tk处展成t-tk=τ的泰勒级数,并通过求原函数的方法直接给出每一项的积分,从而获得了待求微分方程在级数形式下的闭合解.它的具有不同精度的各次近似解可表示成τ的分段解析函数,便于研究非线性动力学行为与其物理参数的依赖关系.本文还用算例验证了各次近似解之间的数值关系,并和解析解等作了比较.
本文針對n維未知嚮量v的一階微分方程v=Hv+f(v,t)進行求解,其中Hv和f(v,t)分彆是右耑項的線性齊次部分和非線性部分.首先,將非線性部分f(v,f)在所論時刻tk處展成t-tk=τ的泰勒級數,併通過求原函數的方法直接給齣每一項的積分,從而穫得瞭待求微分方程在級數形式下的閉閤解.它的具有不同精度的各次近似解可錶示成τ的分段解析函數,便于研究非線性動力學行為與其物理參數的依賴關繫.本文還用算例驗證瞭各次近似解之間的數值關繫,併和解析解等作瞭比較.
본문침대n유미지향량v적일계미분방정v=Hv+f(v,t)진행구해,기중Hv화f(v,t)분별시우단항적선성제차부분화비선성부분.수선,장비선성부분f(v,f)재소론시각tk처전성t-tk=τ적태륵급수,병통과구원함수적방법직접급출매일항적적분,종이획득료대구미분방정재급수형식하적폐합해.타적구유불동정도적각차근사해가표시성τ적분단해석함수,편우연구비선성동역학행위여기물리삼수적의뢰관계.본문환용산례험증료각차근사해지간적수치관계,병화해석해등작료비교.
