高等数学研究
高等數學研究
고등수학연구
STUDIES IN COLLEGE MATHEMATICS
2012年
1期
77-78
,共2页
泰勒展开式%分段函数%高阶导数
泰勒展開式%分段函數%高階導數
태륵전개식%분단함수%고계도수
Taylor expansion%piecewise function%higher derivative
利用泰勒展开式，把分段函数在以X0为分段点的相邻区间上展开为（x-X0）的泰勒级数，然后通过观察和比较相邻分段区间上泰勒展开式中的k阶系数是否对应相等，来判断分段函数在x=x0点是否存在k阶导数．
利用泰勒展開式，把分段函數在以X0為分段點的相鄰區間上展開為（x-X0）的泰勒級數，然後通過觀察和比較相鄰分段區間上泰勒展開式中的k階繫數是否對應相等，來判斷分段函數在x=x0點是否存在k階導數．
이용태륵전개식，파분단함수재이X0위분단점적상린구간상전개위（x-X0）적태륵급수，연후통과관찰화비교상린분단구간상태륵전개식중적k계계수시부대응상등，래판단분단함수재x=x0점시부존재k계도수．
Using Taylor expansion, a piecewise-defined function can be expanded as power series of （x-xo） in a neighborhood of x0, one for x〉x0 and the other for x〈x0. By comparing the corresponding Taylor coefficients we can establish criteria for the existence of higher derivatives of the function at x = x0.
