苏州大学学报（自然科学版）
囌州大學學報（自然科學版）
소주대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SUZHOU UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2011年
2期
10-12
,共3页
交换幂等可对角化环%幂等矩阵%线性映射
交換冪等可對角化環%冪等矩陣%線性映射
교환멱등가대각화배%멱등구진%선성영사
设R是有单位元1的交换环,若R中每个幂等阵都相似于对角阵,则称R为交换幂等可对角化环.设f是R上n阶对称矩阵模Sn(R)到R上m阶矩阵模Mm(R)上的线性映射,若对Sn(R)中任意幂等阵A,都有f(A)2=f(A),则称f为保幂等的线性映射.当2,3,5为R中的单位且n≤m时,本文刻画了Sn(R)到Mm(R)上的保幂等的线性映射的形式.
設R是有單位元1的交換環,若R中每箇冪等陣都相似于對角陣,則稱R為交換冪等可對角化環.設f是R上n階對稱矩陣模Sn(R)到R上m階矩陣模Mm(R)上的線性映射,若對Sn(R)中任意冪等陣A,都有f(A)2=f(A),則稱f為保冪等的線性映射.噹2,3,5為R中的單位且n≤m時,本文刻畫瞭Sn(R)到Mm(R)上的保冪等的線性映射的形式.
설R시유단위원1적교환배,약R중매개멱등진도상사우대각진,칙칭R위교환멱등가대각화배.설f시R상n계대칭구진모Sn(R)도R상m계구진모Mm(R)상적선성영사,약대Sn(R)중임의멱등진A,도유f(A)2=f(A),칙칭f위보멱등적선성영사.당2,3,5위R중적단위차n≤m시,본문각화료Sn(R)도Mm(R)상적보멱등적선성영사적형식.
