上海交通大学学报
上海交通大學學報
상해교통대학학보
JOURNAL OF SHANGHAI JIAOTONG UNIVERSITY
2001年
7期
955-961
,共7页
3倍超谐振动%立方非线性%摄动分析%参数激励
3倍超諧振動%立方非線性%攝動分析%參數激勵
3배초해진동%립방비선성%섭동분석%삼수격려
基于Karman方程的动态比拟,运用Galerkin法,选用合适的正交函数将控制薄板振动的偏微分方程离散化为常微分方程,得到一带有平方和立方非线性的参数激励和外激励联合作用的非线性动力学系统.由于立方非线性对系统的调节,系统存在出现3倍超谐振动的参数域.在出现3倍超谐共振的频率附近,系统的响应为主振动响应与3倍超谐振动响应共同组成的稳定的周期振动.理论分析和仿真计算及试验研究表明,参数激励简支屈曲薄板振动系统在一定的参数条件下将出现3倍超谐振动.当激励幅值不变、激励频率逐渐接近3倍超谐共振频率点时,3倍超谐振动成分对系统响应的影响逐渐增加,这表明立方非线性对系统的调节作用越来越强.
基于Karman方程的動態比擬,運用Galerkin法,選用閤適的正交函數將控製薄闆振動的偏微分方程離散化為常微分方程,得到一帶有平方和立方非線性的參數激勵和外激勵聯閤作用的非線性動力學繫統.由于立方非線性對繫統的調節,繫統存在齣現3倍超諧振動的參數域.在齣現3倍超諧共振的頻率附近,繫統的響應為主振動響應與3倍超諧振動響應共同組成的穩定的週期振動.理論分析和倣真計算及試驗研究錶明,參數激勵簡支屈麯薄闆振動繫統在一定的參數條件下將齣現3倍超諧振動.噹激勵幅值不變、激勵頻率逐漸接近3倍超諧共振頻率點時,3倍超諧振動成分對繫統響應的影響逐漸增加,這錶明立方非線性對繫統的調節作用越來越彊.
기우Karman방정적동태비의,운용Galerkin법,선용합괄적정교함수장공제박판진동적편미분방정리산화위상미분방정,득도일대유평방화립방비선성적삼수격려화외격려연합작용적비선성동역학계통.유우립방비선성대계통적조절,계통존재출현3배초해진동적삼수역.재출현3배초해공진적빈솔부근,계통적향응위주진동향응여3배초해진동향응공동조성적은정적주기진동.이론분석화방진계산급시험연구표명,삼수격려간지굴곡박판진동계통재일정적삼수조건하장출현3배초해진동.당격려폭치불변、격려빈솔축점접근3배초해공진빈솔점시,3배초해진동성분대계통향응적영향축점증가,저표명립방비선성대계통적조절작용월래월강.
