工程数学学报
工程數學學報
공정수학학보
CHINESE JOURNAL OF ENGINEERING MATHEMATICS
2012年
1期
112-116
,共5页
矩阵方程%异类约束矩阵%修正共轭梯度法%最佳逼近%极小范数解
矩陣方程%異類約束矩陣%脩正共軛梯度法%最佳逼近%極小範數解
구진방정%이류약속구진%수정공액제도법%최가핍근%겁소범수해
基于求解线性代数方程组的共轭梯度法,通过对相关矩阵和系数的修改,建立了一种求多矩阵变量矩阵方程异类约束解的修正共轭梯度法.该算法不要求等价线性代数方程组的系数矩阵具备正定性、可逆性或者列满秩性,因此算法总是可行的.利用该算法不仅可以判断矩阵方程的异类约束解是否存在,而且在有异类约束解,不考虑舍入误差时,可在有限步计算后求得矩阵方程的一组异类约束解；选取特殊初始矩阵时,可求得矩阵方程的极小范数异类约束解.另外,还可求得指定矩阵在异类约束解集合中的最佳逼近.算例验证了该算法的有效性.
基于求解線性代數方程組的共軛梯度法,通過對相關矩陣和繫數的脩改,建立瞭一種求多矩陣變量矩陣方程異類約束解的脩正共軛梯度法.該算法不要求等價線性代數方程組的繫數矩陣具備正定性、可逆性或者列滿秩性,因此算法總是可行的.利用該算法不僅可以判斷矩陣方程的異類約束解是否存在,而且在有異類約束解,不攷慮捨入誤差時,可在有限步計算後求得矩陣方程的一組異類約束解；選取特殊初始矩陣時,可求得矩陣方程的極小範數異類約束解.另外,還可求得指定矩陣在異類約束解集閤中的最佳逼近.算例驗證瞭該算法的有效性.
기우구해선성대수방정조적공액제도법,통과대상관구진화계수적수개,건립료일충구다구진변량구진방정이류약속해적수정공액제도법.해산법불요구등개선성대수방정조적계수구진구비정정성、가역성혹자렬만질성,인차산법총시가행적.이용해산법불부가이판단구진방정적이류약속해시부존재,이차재유이류약속해,불고필사입오차시,가재유한보계산후구득구진방정적일조이류약속해；선취특수초시구진시,가구득구진방정적겁소범수이류약속해.령외,환가구득지정구진재이류약속해집합중적최가핍근.산례험증료해산법적유효성.
