山东大学学报（理学版）
山東大學學報（理學版）
산동대학학보（이학판）
JOURNAL OF SHANDONG UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2007年
4期
50-57
,共8页
p-Laplacian算子%奇异边值系统%正解
p-Laplacian算子%奇異邊值繫統%正解
p-Laplacian산자%기이변치계통%정해
研究了下面带有p-Laplacian算子的非线性奇异边值系统:{(φp(u'i))'+ai(t)fi(u1,u2)=0,0＜t＜1,αiφp(ui(0))-βiφp(u'(0))=0,γiφp(ui(1))+δiφp(u'i(1))=0,(i=1,2)正解的存在性.其中φp(s)为p-Laplacian算子,即φp(s)=|s|p-2s,p＞1,(φp)-1=φq,1/p+1/q=1,ai＞0,βi≥0,γi＞0,δi≥0,i=1,2.这里fi是下半连续函数(i=1,2).通过使用锥上的不动点定理,在相当弱的条件下,获得了这类奇异边值系统正解的存在性.
研究瞭下麵帶有p-Laplacian算子的非線性奇異邊值繫統:{(φp(u'i))'+ai(t)fi(u1,u2)=0,0＜t＜1,αiφp(ui(0))-βiφp(u'(0))=0,γiφp(ui(1))+δiφp(u'i(1))=0,(i=1,2)正解的存在性.其中φp(s)為p-Laplacian算子,即φp(s)=|s|p-2s,p＞1,(φp)-1=φq,1/p+1/q=1,ai＞0,βi≥0,γi＞0,δi≥0,i=1,2.這裏fi是下半連續函數(i=1,2).通過使用錐上的不動點定理,在相噹弱的條件下,穫得瞭這類奇異邊值繫統正解的存在性.
연구료하면대유p-Laplacian산자적비선성기이변치계통:{(φp(u'i))'+ai(t)fi(u1,u2)=0,0＜t＜1,αiφp(ui(0))-βiφp(u'(0))=0,γiφp(ui(1))+δiφp(u'i(1))=0,(i=1,2)정해적존재성.기중φp(s)위p-Laplacian산자,즉φp(s)=|s|p-2s,p＞1,(φp)-1=φq,1/p+1/q=1,ai＞0,βi≥0,γi＞0,δi≥0,i=1,2.저리fi시하반련속함수(i=1,2).통과사용추상적불동점정리,재상당약적조건하,획득료저류기이변치계통정해적존재성.
