内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）
內矇古師範大學學報（自然科學漢文版）
내몽고사범대학학보（자연과학한문판）
JOURNAL OF INNER MONGOLIA NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)
2011年
2期
117-120,124
,共5页
扩展的Jacobi椭圆函数展开法%双周期解%精确解%组合KdV方程
擴展的Jacobi橢圓函數展開法%雙週期解%精確解%組閤KdV方程
확전적Jacobi타원함수전개법%쌍주기해%정학해%조합KdV방정
generalized Jacobian elliptic functions expansion method%doubly periodic solutions%exact solutions%combined KdV equation
将Jacobi椭圆函数展开法进一步扩展,并利用这一方法求出组合KdV方程和mKdV方程的一系列新的显式精确解,在模数m→1或0的极限情况下,可得到相应的孤立波解和单周期波解.研究表明,该方法在寻求数学物理领域的非线性偏微分方程的精确解方面是有效的.
將Jacobi橢圓函數展開法進一步擴展,併利用這一方法求齣組閤KdV方程和mKdV方程的一繫列新的顯式精確解,在模數m→1或0的極限情況下,可得到相應的孤立波解和單週期波解.研究錶明,該方法在尋求數學物理領域的非線性偏微分方程的精確解方麵是有效的.
장Jacobi타원함수전개법진일보확전,병이용저일방법구출조합KdV방정화mKdV방정적일계렬신적현식정학해,재모수m→1혹0적겁한정황하,가득도상응적고립파해화단주기파해.연구표명,해방법재심구수학물리영역적비선성편미분방정적정학해방면시유효적.
In this paper, based on the generalized Jacobi elliptic functions expansion method, we obtain abundant exact explicit solutions of the combined KdV(cKdV) and modified KdV(mKdV) equation, these solutions are degenerated to the solitary wave solutions and the triangle function solutions in the limit cases when the modulus of the Jacobian elliptic functions m→1 or 0,which shows that the new method is more powerful to seek the exact solutions of the nonlinear partial differential equations in mathematical physics.
