山西大学学报（自然科学版）
山西大學學報（自然科學版）
산서대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SHANXI UNIVERSITY
2009年
2期
182-188
,共7页
Stokes问题%混合元%各向异性网格%后处理技术%外推%控制
Stokes問題%混閤元%各嚮異性網格%後處理技術%外推%控製
Stokes문제%혼합원%각향이성망격%후처리기술%외추%공제
研究了Stokes问题在各向异性网格下B-R元的渐近误差展开和分裂外推,在不要求网格剖分满足正则性条件或拟一致假设的条件下,运用积分恒等式技巧和混合元理论确定了偏微分方程精确解与有限元插值之间积分式的主项.同时根据连续条件,将相邻单元上其主项的某些部分相互抵消,经求和处理后,得到了整个求解区域上的主项,并对该主项引入辅助问题利用Stokes问题解的正则性理论给出精确解与有限元插值之间的一个误差渐近展开式,通过构造两个具有各向异性的插值后处理算子,最后得到了Stokes问题各向异性B-R高阶外推问题的几个结果.结果表明有限元解经插值后处理和分裂外推后,与通常的误差估计相比,收敛速度提高了一阶,避免了采取传统正则网格剖分所产生的计算量很大或无法反映其解的各向异性特征的情形.
研究瞭Stokes問題在各嚮異性網格下B-R元的漸近誤差展開和分裂外推,在不要求網格剖分滿足正則性條件或擬一緻假設的條件下,運用積分恆等式技巧和混閤元理論確定瞭偏微分方程精確解與有限元插值之間積分式的主項.同時根據連續條件,將相鄰單元上其主項的某些部分相互牴消,經求和處理後,得到瞭整箇求解區域上的主項,併對該主項引入輔助問題利用Stokes問題解的正則性理論給齣精確解與有限元插值之間的一箇誤差漸近展開式,通過構造兩箇具有各嚮異性的插值後處理算子,最後得到瞭Stokes問題各嚮異性B-R高階外推問題的幾箇結果.結果錶明有限元解經插值後處理和分裂外推後,與通常的誤差估計相比,收斂速度提高瞭一階,避免瞭採取傳統正則網格剖分所產生的計算量很大或無法反映其解的各嚮異性特徵的情形.
연구료Stokes문제재각향이성망격하B-R원적점근오차전개화분렬외추,재불요구망격부분만족정칙성조건혹의일치가설적조건하,운용적분항등식기교화혼합원이론학정료편미분방정정학해여유한원삽치지간적분식적주항.동시근거련속조건,장상린단원상기주항적모사부분상호저소,경구화처리후,득도료정개구해구역상적주항,병대해주항인입보조문제이용Stokes문제해적정칙성이론급출정학해여유한원삽치지간적일개오차점근전개식,통과구조량개구유각향이성적삽치후처리산자,최후득도료Stokes문제각향이성B-R고계외추문제적궤개결과.결과표명유한원해경삽치후처리화분렬외추후,여통상적오차고계상비,수렴속도제고료일계,피면료채취전통정칙망격부분소산생적계산량흔대혹무법반영기해적각향이성특정적정형.
