数学的实践与认识
數學的實踐與認識
수학적실천여인식
MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY
2012年
9期
178-181
,共4页
缔合勒让德函数%递推算法%延缓溢出%球谐级数
締閤勒讓德函數%遞推算法%延緩溢齣%毬諧級數
체합륵양덕함수%체추산법%연완일출%구해급수
由完全正常化缔合勒让德函数构成的球谐级数式,在接近两极时,超高阶次(如超过2500阶次)缔合勒让德函数值的递推计算,达到极大的数量级(超过10的数千次方),产生下溢,这导致一般递推方法失效.本文就缔合勒让德函数的4种常用递推算法,分别进行改进以增加数值稳定性并延缓下溢.最后对由改进算法获得的勒让德函数,结合Horner求和技术,给出计算超高阶球谐级数部分和式的方法.
由完全正常化締閤勒讓德函數構成的毬諧級數式,在接近兩極時,超高階次(如超過2500階次)締閤勒讓德函數值的遞推計算,達到極大的數量級(超過10的數韆次方),產生下溢,這導緻一般遞推方法失效.本文就締閤勒讓德函數的4種常用遞推算法,分彆進行改進以增加數值穩定性併延緩下溢.最後對由改進算法穫得的勒讓德函數,結閤Horner求和技術,給齣計算超高階毬諧級數部分和式的方法.
유완전정상화체합륵양덕함수구성적구해급수식,재접근량겁시,초고계차(여초과2500계차)체합륵양덕함수치적체추계산,체도겁대적수량급(초과10적수천차방),산생하일,저도치일반체추방법실효.본문취체합륵양덕함수적4충상용체추산법,분별진행개진이증가수치은정성병연완하일.최후대유개진산법획득적륵양덕함수,결합Horner구화기술,급출계산초고계구해급수부분화식적방법.
