高等数学研究
高等數學研究
고등수학연구
STUDIES IN COLLEGE MATHEMATICS
2006年
4期
56-57,69
,共3页
镜面反射%正交变换%特征值%特征子空间
鏡麵反射%正交變換%特徵值%特徵子空間
경면반사%정교변환%특정치%특정자공간
n维欧氏空间V的镜面反射是正交变换,镜面反射的逆变换仍为镜面反射;V上的正交变换同时为镜面反射的充要条件是它以1为特征值且其属于1的特征子空间是(n-l)维的;镜面反射在V的任一标准正交基下的矩阵具有形式En-2uu',反之,若正交变换在V的某一标准正交基下的矩阵具有该形式,则它为镜面反射,其中u为列向量;V的任一正交变换可表为镜面反射的乘积.
n維歐氏空間V的鏡麵反射是正交變換,鏡麵反射的逆變換仍為鏡麵反射;V上的正交變換同時為鏡麵反射的充要條件是它以1為特徵值且其屬于1的特徵子空間是(n-l)維的;鏡麵反射在V的任一標準正交基下的矩陣具有形式En-2uu',反之,若正交變換在V的某一標準正交基下的矩陣具有該形式,則它為鏡麵反射,其中u為列嚮量;V的任一正交變換可錶為鏡麵反射的乘積.
n유구씨공간V적경면반사시정교변환,경면반사적역변환잉위경면반사;V상적정교변환동시위경면반사적충요조건시타이1위특정치차기속우1적특정자공간시(n-l)유적;경면반사재V적임일표준정교기하적구진구유형식En-2uu',반지,약정교변환재V적모일표준정교기하적구진구유해형식,칙타위경면반사,기중u위렬향량;V적임일정교변환가표위경면반사적승적.
