湛江师范学院学报
湛江師範學院學報
담강사범학원학보
JOURNAL OF ZHANJIANG NORMAL COLLEGE
2011年
6期
41-42
,共2页
数论函数%零点%无限性
數論函數%零點%無限性
수론함수%영점%무한성
arithmetic function%zero%infinity
对于正整数n,如果存在正整数k可使kn＋1是素数,k｜n-1且（n-1）/k不是合数,则设f（n）表示适此条件的最小的k;否则,f（n）=0.当f（n）=0时,n称为函数f（n）的一个零点.该文证明了：函数f（n）有无穷多个零点.
對于正整數n,如果存在正整數k可使kn＋1是素數,k｜n-1且（n-1）/k不是閤數,則設f（n）錶示適此條件的最小的k;否則,f（n）=0.噹f（n）=0時,n稱為函數f（n）的一箇零點.該文證明瞭：函數f（n）有無窮多箇零點.
대우정정수n,여과존재정정수k가사kn＋1시소수,k｜n-1차（n-1）/k불시합수,칙설f（n）표시괄차조건적최소적k;부칙,f（n）=0.당f（n）=0시,n칭위함수f（n）적일개영점.해문증명료：함수f（n）유무궁다개영점.
For any fixed positive integer n,if there exist positive integers k such that kn＋1 is a prime,k｜n-1 and（n-1）/k is not a composite number,let f（n） be the least k;otherwise,f（n）=0.lf f（n）=0,then n is called a zero of the function f（n）.In this paper we prove that f（n） has infinite zeros.
