孝感学院学报
孝感學院學報
효감학원학보
JOURNAL OF XIAOGAN UNIVERSITY
2010年
6期
13-17
,共5页
双调和方程%扰动项%山路引理%临界指数%非平凡解
雙調和方程%擾動項%山路引理%臨界指數%非平凡解
쌍조화방정%우동항%산로인리%림계지수%비평범해
研究了一类带扰动项的临界奇异双调和方程{Δ2u-μu/|x|s=|u|2*-2u+k(x)|u|q-2u+λu,x ∈Ω,u= (e)u/(e)ν=0,x∈(e)Ω,其中ν表示边界(e)Ω的单位外法向量,2*=2N/N-4是嵌入H2(RN)→L2*(RN)的临界Sobolev指数,0≤s<4,2<q<2*(s)=2(N-s)/N-4,μ>0,λ>0为参数.利用Sobolev嵌入的最佳达到函数和精确的能量估计,运用山路引理得到了这类双调和方程非平凡解的存在性.
研究瞭一類帶擾動項的臨界奇異雙調和方程{Δ2u-μu/|x|s=|u|2*-2u+k(x)|u|q-2u+λu,x ∈Ω,u= (e)u/(e)ν=0,x∈(e)Ω,其中ν錶示邊界(e)Ω的單位外法嚮量,2*=2N/N-4是嵌入H2(RN)→L2*(RN)的臨界Sobolev指數,0≤s<4,2<q<2*(s)=2(N-s)/N-4,μ>0,λ>0為參數.利用Sobolev嵌入的最佳達到函數和精確的能量估計,運用山路引理得到瞭這類雙調和方程非平凡解的存在性.
연구료일류대우동항적림계기이쌍조화방정{Δ2u-μu/|x|s=|u|2*-2u+k(x)|u|q-2u+λu,x ∈Ω,u= (e)u/(e)ν=0,x∈(e)Ω,기중ν표시변계(e)Ω적단위외법향량,2*=2N/N-4시감입H2(RN)→L2*(RN)적림계Sobolev지수,0≤s<4,2<q<2*(s)=2(N-s)/N-4,μ>0,λ>0위삼수.이용Sobolev감입적최가체도함수화정학적능량고계,운용산로인리득도료저류쌍조화방정비평범해적존재성.
