河南师范大学学报（自然科学版）
河南師範大學學報（自然科學版）
하남사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF HENAN NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2012年
4期
16-19
,共4页
PIMD%一元多项式环%素理想%极大理想
PIMD%一元多項式環%素理想%極大理想
PIMD%일원다항식배%소이상%겁대이상
设R是主理想整环,若R有无穷多个极大理想,则称R是Principal Ideal Maximal Domain,简称为PIMD.设x是PIMD上的未定元,R[x]是R上的一元多项式环.依据整环的基本理论和唯一分解环的结构理论,研究R[x]的素理想和极大理想,推证了R[x]的任一主理想都不是极大理想,给出了构造R[x]的极大理想的一种方法,得到了R[x]的素理想是极大理想的条件,最终给出R[x]的素理想分类定理.
設R是主理想整環,若R有無窮多箇極大理想,則稱R是Principal Ideal Maximal Domain,簡稱為PIMD.設x是PIMD上的未定元,R[x]是R上的一元多項式環.依據整環的基本理論和唯一分解環的結構理論,研究R[x]的素理想和極大理想,推證瞭R[x]的任一主理想都不是極大理想,給齣瞭構造R[x]的極大理想的一種方法,得到瞭R[x]的素理想是極大理想的條件,最終給齣R[x]的素理想分類定理.
설R시주이상정배,약R유무궁다개겁대이상,칙칭R시Principal Ideal Maximal Domain,간칭위PIMD.설x시PIMD상적미정원,R[x]시R상적일원다항식배.의거정배적기본이론화유일분해배적결구이론,연구R[x]적소이상화겁대이상,추증료R[x]적임일주이상도불시겁대이상,급출료구조R[x]적겁대이상적일충방법,득도료R[x]적소이상시겁대이상적조건,최종급출R[x]적소이상분류정리.
