数学物理学报
數學物理學報
수학물이학보
ACTA MATHEMATICA SCIENTIA
2012年
4期
785-796
,共12页
Hénon方程%扰动方法%无穷多互异解
Hénon方程%擾動方法%無窮多互異解
Hénon방정%우동방법%무궁다호이해
研究了下面带有非齐次扰动项的Hénon方程-△u(x)=|x|α|u|p-2u+h(x), x∈B, (P)u=0, x∈δB,其中B是全空间RⅣ,Ⅳ＞4上的单位球.应用Bahri-Berestycki(见文献[3])中的扰动方法,证明了对任意的h(x)=h(y,z)=h(|y|,|z|)∈L2(B),x=(y,z)∈RNl×RN-l,当α＞N+2时,存在常数PN,t＞2使得对任意的p∈(2,PN,l),方程(P)存在无穷多互异解.
研究瞭下麵帶有非齊次擾動項的Hénon方程-△u(x)=|x|α|u|p-2u+h(x), x∈B, (P)u=0, x∈δB,其中B是全空間RⅣ,Ⅳ＞4上的單位毬.應用Bahri-Berestycki(見文獻[3])中的擾動方法,證明瞭對任意的h(x)=h(y,z)=h(|y|,|z|)∈L2(B),x=(y,z)∈RNl×RN-l,噹α＞N+2時,存在常數PN,t＞2使得對任意的p∈(2,PN,l),方程(P)存在無窮多互異解.
연구료하면대유비제차우동항적Hénon방정-△u(x)=|x|α|u|p-2u+h(x), x∈B, (P)u=0, x∈δB,기중B시전공간RⅣ,Ⅳ＞4상적단위구.응용Bahri-Berestycki(견문헌[3])중적우동방법,증명료대임의적h(x)=h(y,z)=h(|y|,|z|)∈L2(B),x=(y,z)∈RNl×RN-l,당α＞N+2시,존재상수PN,t＞2사득대임의적p∈(2,PN,l),방정(P)존재무궁다호이해.
