高校应用数学学报A辑
高校應用數學學報A輯
고교응용수학학보A집
APPLIED MATHEMATICS A JOURNAL OF CHINESE UNIVERSITIES
2009年
1期
47-52
,共6页
不变直线%三次系统%极限环
不變直線%三次繫統%極限環
불변직선%삼차계통%겁한배
研究一类具有二虚不变直线的三次系统:X′=y(1+X2),y′=-x+δy+nx2+mxy+ly2+bxy2,分析奇点的性态并求出奇点O的焦点量w0=δ,w1=m(n+l),w2=-mn(b-1).证明了w0=w1=w2=0时O为中心,并证明了w0=0,w1w2≥0时系统无极限环;w0=0,w1w2<0时系统至多有一个极限环.
研究一類具有二虛不變直線的三次繫統:X′=y(1+X2),y′=-x+δy+nx2+mxy+ly2+bxy2,分析奇點的性態併求齣奇點O的焦點量w0=δ,w1=m(n+l),w2=-mn(b-1).證明瞭w0=w1=w2=0時O為中心,併證明瞭w0=0,w1w2≥0時繫統無極限環;w0=0,w1w2<0時繫統至多有一箇極限環.
연구일류구유이허불변직선적삼차계통:X′=y(1+X2),y′=-x+δy+nx2+mxy+ly2+bxy2,분석기점적성태병구출기점O적초점량w0=δ,w1=m(n+l),w2=-mn(b-1).증명료w0=w1=w2=0시O위중심,병증명료w0=0,w1w2≥0시계통무겁한배;w0=0,w1w2<0시계통지다유일개겁한배.
