中国科学A辑
中國科學A輯
중국과학A집
SCIENCE IN CHINA (SERIES A)
2007年
2期
220-228
,共9页
概率空间%保测变换%相关集%混沌%动力系统
概率空間%保測變換%相關集%混沌%動力繫統
개솔공간%보측변환%상관집%혼돈%동력계통
称F(C)B为概率空间(X,B,μ)的一个正则基,如果每一个B∈B可以被F中包含它的成员在测度论的意义下任意逼近.本文证明了:设{Rγ}γ∈Г是概率空间(X,B,μ)上具有满测度关系的一个可数族,即对于每一个γ∈Г,有某一个正整数sγ,使得Rγ(C) Xsγ,μsγ(Rγ)=1.如果(X,B,μ)有一个正则基,其势不超过连续统的势,则存在一个集合K(C)X,μ*(K)=1,使得对于每一个γ∈Г和K中任意两两不同的sγ个元素x1…,xsγ,有(x1…,xsγ)∈Rγ.其中,μ*是测度μ的诱导外测度.此外,文中给出了这个结论在研究由保测映射迭代所决定的动力系统中的一个应用.
稱F(C)B為概率空間(X,B,μ)的一箇正則基,如果每一箇B∈B可以被F中包含它的成員在測度論的意義下任意逼近.本文證明瞭:設{Rγ}γ∈Г是概率空間(X,B,μ)上具有滿測度關繫的一箇可數族,即對于每一箇γ∈Г,有某一箇正整數sγ,使得Rγ(C) Xsγ,μsγ(Rγ)=1.如果(X,B,μ)有一箇正則基,其勢不超過連續統的勢,則存在一箇集閤K(C)X,μ*(K)=1,使得對于每一箇γ∈Г和K中任意兩兩不同的sγ箇元素x1…,xsγ,有(x1…,xsγ)∈Rγ.其中,μ*是測度μ的誘導外測度.此外,文中給齣瞭這箇結論在研究由保測映射迭代所決定的動力繫統中的一箇應用.
칭F(C)B위개솔공간(X,B,μ)적일개정칙기,여과매일개B∈B가이피F중포함타적성원재측도론적의의하임의핍근.본문증명료:설{Rγ}γ∈Г시개솔공간(X,B,μ)상구유만측도관계적일개가수족,즉대우매일개γ∈Г,유모일개정정수sγ,사득Rγ(C) Xsγ,μsγ(Rγ)=1.여과(X,B,μ)유일개정칙기,기세불초과련속통적세,칙존재일개집합K(C)X,μ*(K)=1,사득대우매일개γ∈Г화K중임의량량불동적sγ개원소x1…,xsγ,유(x1…,xsγ)∈Rγ.기중,μ*시측도μ적유도외측도.차외,문중급출료저개결론재연구유보측영사질대소결정적동력계통중적일개응용.
