中国科学A辑
中國科學A輯
중국과학A집
SCIENCE IN CHINA (SERIES A)
2002年
1期
39-50
,共12页
除环%对合%广义四元数除环%Hermite矩阵%粘切
除環%對閤%廣義四元數除環%Hermite矩陣%粘切
제배%대합%엄의사원수제배%Hermite구진%점절
设D是有对合α→a-的除环,假设F={a∈D:a=a-}是D的真子域并且含在D的中心域中.指出:如果D的特征不等于2,则D是F上可离二次扩域或者是F上广义四元数除环;如果D的特征等于2,则D是F上可离二次扩域,因此迹映射Tr:D→F,a→a+a-恒为满射,从而已有的n×n(n≥3)Hermite矩阵几何的基本定理中关于D的假设(ii)可以删去.万哲先已经证明了当D为域时2×2 Hermite矩阵几何的基本定理.继续证明了当D为特征不等于2的广义四元数除环时,D上2×2 Hermite矩阵几何的基本定理.
設D是有對閤α→a-的除環,假設F={a∈D:a=a-}是D的真子域併且含在D的中心域中.指齣:如果D的特徵不等于2,則D是F上可離二次擴域或者是F上廣義四元數除環;如果D的特徵等于2,則D是F上可離二次擴域,因此跡映射Tr:D→F,a→a+a-恆為滿射,從而已有的n×n(n≥3)Hermite矩陣幾何的基本定理中關于D的假設(ii)可以刪去.萬哲先已經證明瞭噹D為域時2×2 Hermite矩陣幾何的基本定理.繼續證明瞭噹D為特徵不等于2的廣義四元數除環時,D上2×2 Hermite矩陣幾何的基本定理.
설D시유대합α→a-적제배,가설F={a∈D:a=a-}시D적진자역병차함재D적중심역중.지출:여과D적특정불등우2,칙D시F상가리이차확역혹자시F상엄의사원수제배;여과D적특정등우2,칙D시F상가리이차확역,인차적영사Tr:D→F,a→a+a-항위만사,종이이유적n×n(n≥3)Hermite구진궤하적기본정리중관우D적가설(ii)가이산거.만철선이경증명료당D위역시2×2 Hermite구진궤하적기본정리.계속증명료당D위특정불등우2적엄의사원수제배시,D상2×2 Hermite구진궤하적기본정리.
