大学数学
大學數學
대학수학
COLLEGE MATHEMATICS
2011年
5期
138-141
,共4页
广义对称性%积分计算%考研试题%竞赛试题
廣義對稱性%積分計算%攷研試題%競賽試題
엄의대칭성%적분계산%고연시제%경새시제
设f（P）是对称区域Ω上的连续函数,其中P∈Ω.若f（P）在Ω中各对称点处函数值的绝对值相等且符号相反时,∫Ωf（P）dΩ=0;当f（P）在Ω中各对称点处的函数值相等时,Ω∫f（P）dΩ=2Ω∫1f（P）dΩ,其中Ω1为Ω＂对称的一半＂.此结论称为积分的广义对称性.通过实例说明了利用此结论可以简化很多积分的计算.
設f（P）是對稱區域Ω上的連續函數,其中P∈Ω.若f（P）在Ω中各對稱點處函數值的絕對值相等且符號相反時,∫Ωf（P）dΩ=0;噹f（P）在Ω中各對稱點處的函數值相等時,Ω∫f（P）dΩ=2Ω∫1f（P）dΩ,其中Ω1為Ω＂對稱的一半＂.此結論稱為積分的廣義對稱性.通過實例說明瞭利用此結論可以簡化很多積分的計算.
설f（P）시대칭구역Ω상적련속함수,기중P∈Ω.약f（P）재Ω중각대칭점처함수치적절대치상등차부호상반시,∫Ωf（P）dΩ=0;당f（P）재Ω중각대칭점처적함수치상등시,Ω∫f（P）dΩ=2Ω∫1f（P）dΩ,기중Ω1위Ω＂대칭적일반＂.차결론칭위적분적엄의대칭성.통과실례설명료이용차결론가이간화흔다적분적계산.
