数学研究与评论
數學研究與評論
수학연구여평론
JOURNAL OF MATHEMATICAL RESEARCH AND EXPOSITION
2007年
1期
113-122
,共10页
符号%极大%S2NS%矩阵%有向图
符號%極大%S2NS%矩陣%有嚮圖
부호%겁대%S2NS%구진%유향도
一个实方阵A称为是S2NS阵,若所有与A有相同符号模式的矩阵均可逆,且它们的逆矩阵的符号模式都相同.若A是S2NS阵且A中任意一个零元换为任意非零元后所得的矩阵都不是S2NS阵,则称A是极大S2NS阵.设所有n阶极大S2NS阵的非零元个数所成之集合为S(n),Z1(n)={1/2n(n-1)+4,…,1/2n(n+1)-1},除了2n+1到3n-4间的一段和Z4(n) 外,S(n)得到了完全确定.本文将用图论方法证明Z4(n)∩S(n)=φ.
一箇實方陣A稱為是S2NS陣,若所有與A有相同符號模式的矩陣均可逆,且它們的逆矩陣的符號模式都相同.若A是S2NS陣且A中任意一箇零元換為任意非零元後所得的矩陣都不是S2NS陣,則稱A是極大S2NS陣.設所有n階極大S2NS陣的非零元箇數所成之集閤為S(n),Z1(n)={1/2n(n-1)+4,…,1/2n(n+1)-1},除瞭2n+1到3n-4間的一段和Z4(n) 外,S(n)得到瞭完全確定.本文將用圖論方法證明Z4(n)∩S(n)=φ.
일개실방진A칭위시S2NS진,약소유여A유상동부호모식적구진균가역,차타문적역구진적부호모식도상동.약A시S2NS진차A중임의일개령원환위임의비령원후소득적구진도불시S2NS진,칙칭A시겁대S2NS진.설소유n계겁대S2NS진적비령원개수소성지집합위S(n),Z1(n)={1/2n(n-1)+4,…,1/2n(n+1)-1},제료2n+1도3n-4간적일단화Z4(n) 외,S(n)득도료완전학정.본문장용도론방법증명Z4(n)∩S(n)=φ.
