西南科技大学学报（自然科学版）
西南科技大學學報（自然科學版）
서남과기대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SOUTHWEST UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY（SCIENCE AND TECHNOLOGY）
2006年
1期
98-101
,共4页
二次微分系统%极限环%唯一性
二次微分繫統%極限環%唯一性
이차미분계통%겁한배%유일성
对于二次微分系统(Ⅲ)n=0,x=-y+δx+lx2+mxy,y=x(1+ax-y)可证得如下定理:假设a＜0,0＜a/m＜1/5,l2+a2(2l-1)＞0,若1/a≥2,则系统(1)在二阶细焦点O(0,0)外围恰有唯一的极限环.并得到如下推论:假设a＞0,0＜a/m＜1/5,l2-a2(2l-1)＞0,若l/a≤-2,则系统(1)在二阶细焦点O(0,0)外围恰有唯一的极限环.
對于二次微分繫統(Ⅲ)n=0,x=-y+δx+lx2+mxy,y=x(1+ax-y)可證得如下定理:假設a＜0,0＜a/m＜1/5,l2+a2(2l-1)＞0,若1/a≥2,則繫統(1)在二階細焦點O(0,0)外圍恰有唯一的極限環.併得到如下推論:假設a＞0,0＜a/m＜1/5,l2-a2(2l-1)＞0,若l/a≤-2,則繫統(1)在二階細焦點O(0,0)外圍恰有唯一的極限環.
대우이차미분계통(Ⅲ)n=0,x=-y+δx+lx2+mxy,y=x(1+ax-y)가증득여하정리:가설a＜0,0＜a/m＜1/5,l2+a2(2l-1)＞0,약1/a≥2,칙계통(1)재이계세초점O(0,0)외위흡유유일적겁한배.병득도여하추론:가설a＞0,0＜a/m＜1/5,l2-a2(2l-1)＞0,약l/a≤-2,칙계통(1)재이계세초점O(0,0)외위흡유유일적겁한배.
