运筹与管理
運籌與管理
운주여관리
OPERATIONS RESEARCH AND MANAGEMENT SCIENCE
2011年
4期
141-148
,共8页
多元GARCH模型%最佳维度%随机矩阵理论%高维波动率
多元GARCH模型%最佳維度%隨機矩陣理論%高維波動率
다원GARCH모형%최가유도%수궤구진이론%고유파동솔
基于随机矩阵理论(RMT)的降维技术能够通过去除噪声和只保留有用“信息”,而对相关矩阵估计中用来描述相关的主成分或因子的最佳使用数量做出确定.本文认为利用RMT对相关矩阵估计的降维操作来实现RMT对多元GARCH模型的有效降维是可能的.为说明基于RMT的降维技术用于多元GARCH模型的有效性,本文建立了两类将基于RMT的相关矩阵估计和波动率结合在一起的多元GARCH模型:滑动相关多元GARCH模型(SC-GARCH模型)和改进的O-GARCH模型(IO-GARCH模型).理论分析表明,这两类模型具有降维的相关结构,易于估计,并且利用RMT能确定出它们的理论最佳维度.实证研究中,本文建立了上海证券市场100只股票收益率的两类多元GARCH模型,并在马克维茨证券组合理论的框架下,考察了它们的协方差矩阵预测效果.结果表明这两类模型的预测效果很好.通过两类模型各个维度预测效果的比较可以看出.RMT能够为多元GARCH的降维提供有效的依据并且较准确地确定多元GARCH模型的最佳维度.理论和实证分析结果表明,基于RMT的降维技术是解决多元GARCH模型“维数灾祸”问题的有效手段.
基于隨機矩陣理論(RMT)的降維技術能夠通過去除譟聲和隻保留有用“信息”,而對相關矩陣估計中用來描述相關的主成分或因子的最佳使用數量做齣確定.本文認為利用RMT對相關矩陣估計的降維操作來實現RMT對多元GARCH模型的有效降維是可能的.為說明基于RMT的降維技術用于多元GARCH模型的有效性,本文建立瞭兩類將基于RMT的相關矩陣估計和波動率結閤在一起的多元GARCH模型:滑動相關多元GARCH模型(SC-GARCH模型)和改進的O-GARCH模型(IO-GARCH模型).理論分析錶明,這兩類模型具有降維的相關結構,易于估計,併且利用RMT能確定齣它們的理論最佳維度.實證研究中,本文建立瞭上海證券市場100隻股票收益率的兩類多元GARCH模型,併在馬剋維茨證券組閤理論的框架下,攷察瞭它們的協方差矩陣預測效果.結果錶明這兩類模型的預測效果很好.通過兩類模型各箇維度預測效果的比較可以看齣.RMT能夠為多元GARCH的降維提供有效的依據併且較準確地確定多元GARCH模型的最佳維度.理論和實證分析結果錶明,基于RMT的降維技術是解決多元GARCH模型“維數災禍”問題的有效手段.
기우수궤구진이론(RMT)적강유기술능구통과거제조성화지보류유용“신식”,이대상관구진고계중용래묘술상관적주성분혹인자적최가사용수량주출학정.본문인위이용RMT대상관구진고계적강유조작래실현RMT대다원GARCH모형적유효강유시가능적.위설명기우RMT적강유기술용우다원GARCH모형적유효성,본문건립료량류장기우RMT적상관구진고계화파동솔결합재일기적다원GARCH모형:활동상관다원GARCH모형(SC-GARCH모형)화개진적O-GARCH모형(IO-GARCH모형).이론분석표명,저량류모형구유강유적상관결구,역우고계,병차이용RMT능학정출타문적이론최가유도.실증연구중,본문건립료상해증권시장100지고표수익솔적량류다원GARCH모형,병재마극유자증권조합이론적광가하,고찰료타문적협방차구진예측효과.결과표명저량류모형적예측효과흔호.통과량류모형각개유도예측효과적비교가이간출.RMT능구위다원GARCH적강유제공유효적의거병차교준학지학정다원GARCH모형적최가유도.이론화실증분석결과표명,기우RMT적강유기술시해결다원GARCH모형“유수재화”문제적유효수단.
