南昌大学学报（理科版）
南昌大學學報（理科版）
남창대학학보（이과판）
JOURNAL OF NANCHANG UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2009年
3期
224-226
,共3页
韦华全%谷伟平%黄杰山%刘秀
韋華全%穀偉平%黃傑山%劉秀
위화전%곡위평%황걸산%류수
有限群%Hall子群%半覆盖-远离子群%可解群%π-可解群
有限群%Hall子群%半覆蓋-遠離子群%可解群%π-可解群
유한군%Hall자군%반복개-원리자군%가해군%π-가해군
finite group%Hall subgroup%semi cover-avoiding subgroup%solvable%π-solvable
有限群G的子群H称为在G中具有半覆盖-远离性质,若存在G的一个主群列1=G0<G1<...<Gl=G,使得对每一i=1,...,l,或者H覆盖主因子Gj/Gj-1或者H远离Gj/Gj-1.该文利用Hall子群的半覆盖-远离性质,得到有限群可解和π-可解的若干充分及必要条件,推广了几个已知的定理,包括Schur-Zassenhaus定理.
有限群G的子群H稱為在G中具有半覆蓋-遠離性質,若存在G的一箇主群列1=G0<G1<...<Gl=G,使得對每一i=1,...,l,或者H覆蓋主因子Gj/Gj-1或者H遠離Gj/Gj-1.該文利用Hall子群的半覆蓋-遠離性質,得到有限群可解和π-可解的若榦充分及必要條件,推廣瞭幾箇已知的定理,包括Schur-Zassenhaus定理.
유한군G적자군H칭위재G중구유반복개-원리성질,약존재G적일개주군렬1=G0<G1<...<Gl=G,사득대매일i=1,...,l,혹자H복개주인자Gj/Gj-1혹자H원리Gj/Gj-1.해문이용Hall자군적반복개-원리성질,득도유한군가해화π-가해적약간충분급필요조건,추엄료궤개이지적정리,포괄Schur-Zassenhaus정리.
A subgroup H of a finite group G is said to have the semi cover-avoidance property in a group G if there is a chief series 1=G0<G1<...<Gl=G,such that for every i=1,...,l,either H covers Gj/Gj-1 or H avoids Gj/Gj-1.By using the semi cover-avoidance properties of some Hall subgroups,we present several sufficient conditions for a finite group to be solvable and π-solvable.Our results generlize some known theorems,including Schur-Zassenhaus theorem.
