地球物理学报
地毬物理學報
지구물이학보
2012年
6期
2087-2096
,共10页
大定源%瞬变电磁法%渐近展开式%有理契比雪夫展开式%Romberg积分
大定源%瞬變電磁法%漸近展開式%有理契比雪伕展開式%Romberg積分
대정원%순변전자법%점근전개식%유리계비설부전개식%Romberg적분
大定源是地面瞬变电磁观测的主要方式之一,该方式在大深度、高密度的面积测量时具有明显的优势,但当接收点偏离发射框中心时,由于场源的非对称性(即框边影响),数据处理和解释比较困难,特别是全程瞬变响应的精确计算相当耗时,本文介绍一种数值算法,它既能实现快速计算,又能满足精度要求,该算法通过对瞬变场垂直分量(bz)及其时间变化率((a)bz/(a)t)的核函数Y(Z)和Y＇(Z)表现特性的研究,以参数Z把整个瞬变过程分为早期阶段(Z→0),中期阶段和晚期阶段(Z→∞).计算全程响应时,早期和晚期阶段分别采用Y(Z)和Y＇(Z)的渐近表达式；对中期阶段,内层积分(即误差函数erf)采用有理Chebyshev渐近展开式,外层积分采用Romberg数值积分法.理论模型计算表明,利用该算法可以快速计算空间任意点(除发射边框)的全程响应核函数Y(Z)和Y'(Z).当测点到边框的距离大于边长的25％时,计算速度比常规数值积分算法快7倍；其它测点处计算速度比常规数值积分算法快4倍.全程时段的相对误差＜0.0002％.
大定源是地麵瞬變電磁觀測的主要方式之一,該方式在大深度、高密度的麵積測量時具有明顯的優勢,但噹接收點偏離髮射框中心時,由于場源的非對稱性(即框邊影響),數據處理和解釋比較睏難,特彆是全程瞬變響應的精確計算相噹耗時,本文介紹一種數值算法,它既能實現快速計算,又能滿足精度要求,該算法通過對瞬變場垂直分量(bz)及其時間變化率((a)bz/(a)t)的覈函數Y(Z)和Y＇(Z)錶現特性的研究,以參數Z把整箇瞬變過程分為早期階段(Z→0),中期階段和晚期階段(Z→∞).計算全程響應時,早期和晚期階段分彆採用Y(Z)和Y＇(Z)的漸近錶達式；對中期階段,內層積分(即誤差函數erf)採用有理Chebyshev漸近展開式,外層積分採用Romberg數值積分法.理論模型計算錶明,利用該算法可以快速計算空間任意點(除髮射邊框)的全程響應覈函數Y(Z)和Y'(Z).噹測點到邊框的距離大于邊長的25％時,計算速度比常規數值積分算法快7倍；其它測點處計算速度比常規數值積分算法快4倍.全程時段的相對誤差＜0.0002％.
대정원시지면순변전자관측적주요방식지일,해방식재대심도、고밀도적면적측량시구유명현적우세,단당접수점편리발사광중심시,유우장원적비대칭성(즉광변영향),수거처리화해석비교곤난,특별시전정순변향응적정학계산상당모시,본문개소일충수치산법,타기능실현쾌속계산,우능만족정도요구,해산법통과대순변장수직분량(bz)급기시간변화솔((a)bz/(a)t)적핵함수Y(Z)화Y＇(Z)표현특성적연구,이삼수Z파정개순변과정분위조기계단(Z→0),중기계단화만기계단(Z→∞).계산전정향응시,조기화만기계단분별채용Y(Z)화Y＇(Z)적점근표체식；대중기계단,내층적분(즉오차함수erf)채용유리Chebyshev점근전개식,외층적분채용Romberg수치적분법.이론모형계산표명,이용해산법가이쾌속계산공간임의점(제발사변광)적전정향응핵함수Y(Z)화Y'(Z).당측점도변광적거리대우변장적25％시,계산속도비상규수치적분산법쾌7배；기타측점처계산속도비상규수치적분산법쾌4배.전정시단적상대오차＜0.0002％.
