应用数学和力学
應用數學和力學
응용수학화역학
APPLIED MATHEMATICS AND MECHANICS
2005年
2期
183-186
,共4页
Poincaré不等式%Eady模型%非线性稳定性
Poincaré不等式%Eady模型%非線性穩定性
Poincaré불등식%Eady모형%비선성은정성
Poincaré型的积分不等式在三维准地转流的(在Arnold第二定理意义下的)非线性稳定性的研究中起着重要的作用.周期带域上Eady模型是该方法的应用中最重要的一种情况,但至今所得的最好的非线性稳定性条件和线性稳定的条件不一致,两者仅在带域的周期无限大时才一致.为解决这个差异,利用周期带域上的Eady模型的动量守衡的性质,通过变分方法和积分的精细估计,建立一个加强的Poincare积分不等式,从而证明了Eady模型的线性稳定意味着非线性稳定.
Poincaré型的積分不等式在三維準地轉流的(在Arnold第二定理意義下的)非線性穩定性的研究中起著重要的作用.週期帶域上Eady模型是該方法的應用中最重要的一種情況,但至今所得的最好的非線性穩定性條件和線性穩定的條件不一緻,兩者僅在帶域的週期無限大時纔一緻.為解決這箇差異,利用週期帶域上的Eady模型的動量守衡的性質,通過變分方法和積分的精細估計,建立一箇加彊的Poincare積分不等式,從而證明瞭Eady模型的線性穩定意味著非線性穩定.
Poincaré형적적분불등식재삼유준지전류적(재Arnold제이정리의의하적)비선성은정성적연구중기착중요적작용.주기대역상Eady모형시해방법적응용중최중요적일충정황,단지금소득적최호적비선성은정성조건화선성은정적조건불일치,량자부재대역적주기무한대시재일치.위해결저개차이,이용주기대역상적Eady모형적동량수형적성질,통과변분방법화적분적정세고계,건립일개가강적Poincare적분불등식,종이증명료Eady모형적선성은정의미착비선성은정.
