数学的实践与认识
數學的實踐與認識
수학적실천여인식
MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY
2010年
1期
166-171
,共6页
渐近伪压缩映射%近似不动点序列%一致渐近正则映射%强收敛
漸近偽壓縮映射%近似不動點序列%一緻漸近正則映射%彊收斂
점근위압축영사%근사불동점서렬%일치점근정칙영사%강수렴
首先给出了渐近伪压缩映射的黏滞近似不动点序列的新定义,继而证明了如下逼近定理:令K为实Banach空间E的非空闭凸有界子集,T:K→K为一致L-Lipschitz、具数列{εn}的一致渐近正则、具数列{kn}的渐近伪压缩映射.假设迭代序列{xn}定义为:x1∈K,对(A)n≥1,xn+1:=λnθnf(xn)+[1-λx(1+θn)]xn+λnTnxn,其中{λn},{θn}(∩)(0,1)且满足一定条件,则:当n→∞时,||xn-Txn||→0.
首先給齣瞭漸近偽壓縮映射的黏滯近似不動點序列的新定義,繼而證明瞭如下逼近定理:令K為實Banach空間E的非空閉凸有界子集,T:K→K為一緻L-Lipschitz、具數列{εn}的一緻漸近正則、具數列{kn}的漸近偽壓縮映射.假設迭代序列{xn}定義為:x1∈K,對(A)n≥1,xn+1:=λnθnf(xn)+[1-λx(1+θn)]xn+λnTnxn,其中{λn},{θn}(∩)(0,1)且滿足一定條件,則:噹n→∞時,||xn-Txn||→0.
수선급출료점근위압축영사적점체근사불동점서렬적신정의,계이증명료여하핍근정리:령K위실Banach공간E적비공폐철유계자집,T:K→K위일치L-Lipschitz、구수렬{εn}적일치점근정칙、구수렬{kn}적점근위압축영사.가설질대서렬{xn}정의위:x1∈K,대(A)n≥1,xn+1:=λnθnf(xn)+[1-λx(1+θn)]xn+λnTnxn,기중{λn},{θn}(∩)(0,1)차만족일정조건,칙:당n→∞시,||xn-Txn||→0.
