成都理工大学学报（自然科学版）
成都理工大學學報（自然科學版）
성도리공대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF CHENGDU UNIVERSITY OF TECHNOLOGY(SCIENCE & TECHNOLOGY EDITION)
2011年
6期
693-696
,共4页
复Givens变换%Givens矩阵%QR分解
複Givens變換%Givens矩陣%QR分解
복Givens변환%Givens구진%QR분해
实矩阵有成熟的三角分解算法,复矩阵尚无好的三角分解算法.为解决复矩阵的三角分解与QR分解问题,采用科学类比,重新拓展定义,演绎计算的方法,给出复Givens矩阵的定义,推导出了复Givens矩阵是酉矩阵,得到了用有限个复Givens变换将一个n维复向量旋转到任何一个给定方向的方法,证明了任何一个非奇异复矩阵能够通过有限次复Givens变换,分解为一个酉矩阵与一个复非奇异上三解矩阵的乘积,利用复Givens变换解决了复矩阵的QR分解问题.
實矩陣有成熟的三角分解算法,複矩陣尚無好的三角分解算法.為解決複矩陣的三角分解與QR分解問題,採用科學類比,重新拓展定義,縯繹計算的方法,給齣複Givens矩陣的定義,推導齣瞭複Givens矩陣是酉矩陣,得到瞭用有限箇複Givens變換將一箇n維複嚮量鏇轉到任何一箇給定方嚮的方法,證明瞭任何一箇非奇異複矩陣能夠通過有限次複Givens變換,分解為一箇酉矩陣與一箇複非奇異上三解矩陣的乘積,利用複Givens變換解決瞭複矩陣的QR分解問題.
실구진유성숙적삼각분해산법,복구진상무호적삼각분해산법.위해결복구진적삼각분해여QR분해문제,채용과학류비,중신탁전정의,연역계산적방법,급출복Givens구진적정의,추도출료복Givens구진시유구진,득도료용유한개복Givens변환장일개n유복향량선전도임하일개급정방향적방법,증명료임하일개비기이복구진능구통과유한차복Givens변환,분해위일개유구진여일개복비기이상삼해구진적승적,이용복Givens변환해결료복구진적QR분해문제.
