中国科学A辑
中國科學A輯
중국과학A집
SCIENCE IN CHINA (SERIES A)
2007年
10期
1137-1150
,共14页
光滑射影簇%丰富向量丛%射影空间%超二次曲面
光滑射影簇%豐富嚮量叢%射影空間%超二次麯麵
광활사영족%봉부향량총%사영공간%초이차곡면
X是复数域上的n维光滑射影簇(n≥3),KX是X的典范丛,E是X上秩为n-k的丰富向量丛(k≥0).c1(E)表示E的第1陈类,Ω表示X的满足(KX+c1(E))·R≤0的极端半线R=R+[C]的集合,R+是正实数集.e(R)表示R的长度.定义Λ(E,KX)=max{(-KX-c1(E))·C|R=R+[C]∈Ω,且e(R)=-KX·C}.如果Λ(E,KX)≥k,那么(X,E)是以下五者之一:(i)(X,E)≌(Pn,OPn(1)(+)(n-k)),(ii)(X,E)≌(Pn,OPn(2)(+)OPn(1)(+)(n-k-1)),(iii)(X,E)≌(Pn,TPn),(iv)(X,E)≌(Qn,OQn(1)(+)(n-k)),(v)(X,E)是一条光滑曲线Y上的涡卷,即X是Y上的线性Pn-1丛,g:X→Y,且对g的每个纤维F有(F, E|F)≌(Pn-1,OPn-1(1)(+)(n-k)).这里Qn是n+1维射影空间Pn+1中的超二次曲面.
X是複數域上的n維光滑射影簇(n≥3),KX是X的典範叢,E是X上秩為n-k的豐富嚮量叢(k≥0).c1(E)錶示E的第1陳類,Ω錶示X的滿足(KX+c1(E))·R≤0的極耑半線R=R+[C]的集閤,R+是正實數集.e(R)錶示R的長度.定義Λ(E,KX)=max{(-KX-c1(E))·C|R=R+[C]∈Ω,且e(R)=-KX·C}.如果Λ(E,KX)≥k,那麽(X,E)是以下五者之一:(i)(X,E)≌(Pn,OPn(1)(+)(n-k)),(ii)(X,E)≌(Pn,OPn(2)(+)OPn(1)(+)(n-k-1)),(iii)(X,E)≌(Pn,TPn),(iv)(X,E)≌(Qn,OQn(1)(+)(n-k)),(v)(X,E)是一條光滑麯線Y上的渦捲,即X是Y上的線性Pn-1叢,g:X→Y,且對g的每箇纖維F有(F, E|F)≌(Pn-1,OPn-1(1)(+)(n-k)).這裏Qn是n+1維射影空間Pn+1中的超二次麯麵.
X시복수역상적n유광활사영족(n≥3),KX시X적전범총,E시X상질위n-k적봉부향량총(k≥0).c1(E)표시E적제1진류,Ω표시X적만족(KX+c1(E))·R≤0적겁단반선R=R+[C]적집합,R+시정실수집.e(R)표시R적장도.정의Λ(E,KX)=max{(-KX-c1(E))·C|R=R+[C]∈Ω,차e(R)=-KX·C}.여과Λ(E,KX)≥k,나요(X,E)시이하오자지일:(i)(X,E)≌(Pn,OPn(1)(+)(n-k)),(ii)(X,E)≌(Pn,OPn(2)(+)OPn(1)(+)(n-k-1)),(iii)(X,E)≌(Pn,TPn),(iv)(X,E)≌(Qn,OQn(1)(+)(n-k)),(v)(X,E)시일조광활곡선Y상적와권,즉X시Y상적선성Pn-1총,g:X→Y,차대g적매개섬유F유(F, E|F)≌(Pn-1,OPn-1(1)(+)(n-k)).저리Qn시n+1유사영공간Pn+1중적초이차곡면.
