河北工业大学学报
河北工業大學學報
하북공업대학학보
JOURNAL OF HEBEI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
2007年
1期
30-34
,共5页
王双进%冯磊%黄贤军%何文辰
王雙進%馮磊%黃賢軍%何文辰
왕쌍진%풍뢰%황현군%하문신
二次型%正定性%相稳定性%自由能%Jacobi顺序主子式%稳定不动点
二次型%正定性%相穩定性%自由能%Jacobi順序主子式%穩定不動點
이차형%정정성%상은정성%자유능%Jacobi순서주자식%은정불동점
二次型理论有着十分广泛的应用.由二次型的定义出发,给出对于二次型是正定的和与其一一对应的正定矩阵的所有顺序主子式大于零是等价的,并给出理论证明.把稳定相的判据归结为二次型的正定问题,通过求吉布斯自由能函数的一阶偏导等于零可求得自由能函数的极小值及序参量的二阶偏导的Jacobi顺序主子式都大于零得到相稳定条件.又借助Poincare截面,通过解稳定不动点所满足的方程和久期方程,从而得到稳定相温区.
二次型理論有著十分廣汎的應用.由二次型的定義齣髮,給齣對于二次型是正定的和與其一一對應的正定矩陣的所有順序主子式大于零是等價的,併給齣理論證明.把穩定相的判據歸結為二次型的正定問題,通過求吉佈斯自由能函數的一階偏導等于零可求得自由能函數的極小值及序參量的二階偏導的Jacobi順序主子式都大于零得到相穩定條件.又藉助Poincare截麵,通過解穩定不動點所滿足的方程和久期方程,從而得到穩定相溫區.
이차형이론유착십분엄범적응용.유이차형적정의출발,급출대우이차형시정정적화여기일일대응적정정구진적소유순서주자식대우령시등개적,병급출이론증명.파은정상적판거귀결위이차형적정정문제,통과구길포사자유능함수적일계편도등우령가구득자유능함수적겁소치급서삼량적이계편도적Jacobi순서주자식도대우령득도상은정조건.우차조Poincare절면,통과해은정불동점소만족적방정화구기방정,종이득도은정상온구.
