数学物理学报
數學物理學報
수학물이학보
ACTA MATHEMATICA SCIENTIA
2003年
1期
106-114
,共9页
Sobolev-Hardy不等式%双重调和方程%变分法%解的存在性
Sobolev-Hardy不等式%雙重調和方程%變分法%解的存在性
Sobolev-Hardy불등식%쌍중조화방정%변분법%해적존재성
该文讨论一类带有奇异系数的双重调和方程 {△2u-μu/|x|s=f(x,u),x∈Ω, u= u/ v=o, x∈Ω,这里Ω RN是包含0的有界光滑区域,u∈H20(Ω),μ∈R是参数,0≤s≤2,△2=△△表示双重拉普拉斯算子.当f(x,u)=up,p=2N/N-4时,上述问题就是一个临界双重调和问题.该文运用Sobolev-Hardy不等式和变分方法,得到它的解的存在性的一些结果.
該文討論一類帶有奇異繫數的雙重調和方程 {△2u-μu/|x|s=f(x,u),x∈Ω, u= u/ v=o, x∈Ω,這裏Ω RN是包含0的有界光滑區域,u∈H20(Ω),μ∈R是參數,0≤s≤2,△2=△△錶示雙重拉普拉斯算子.噹f(x,u)=up,p=2N/N-4時,上述問題就是一箇臨界雙重調和問題.該文運用Sobolev-Hardy不等式和變分方法,得到它的解的存在性的一些結果.
해문토론일류대유기이계수적쌍중조화방정 {△2u-μu/|x|s=f(x,u),x∈Ω, u= u/ v=o, x∈Ω,저리Ω RN시포함0적유계광활구역,u∈H20(Ω),μ∈R시삼수,0≤s≤2,△2=△△표시쌍중랍보랍사산자.당f(x,u)=up,p=2N/N-4시,상술문제취시일개림계쌍중조화문제.해문운용Sobolev-Hardy불등식화변분방법,득도타적해적존재성적일사결과.
