上海交通大学学报
上海交通大學學報
상해교통대학학보
JOURNAL OF SHANGHAI JIAOTONG UNIVERSITY
2001年
8期
1256-1259
,共4页
Loewner空间%Q-正则测度%拟极值距离域%线性局部连通域%拟凸域
Loewner空間%Q-正則測度%擬極值距離域%線性跼部連通域%擬凸域
Loewner공간%Q-정칙측도%의겁치거리역%선성국부련통역%의철역
在度量测度空间中引进了拟极值距离域的概念，讨论了该区域的一些性质.通过运用度量测度空间中曲线族的模、容器的容量以及测度论等工具，证明了所有的拟极值距离域都是拟凸和线性局部连通域，并且它的边界测度为零；得到了拟极值距离域上与测度和曲线的模有关的两个不等式.从而得出结论：在Rn中，拟极值距离域许多性质的存在依赖于Rn空间的正则性和连接任意两个不相交、非退化连续统的曲线族的模大于一个正常数这两个事实.
在度量測度空間中引進瞭擬極值距離域的概唸，討論瞭該區域的一些性質.通過運用度量測度空間中麯線族的模、容器的容量以及測度論等工具，證明瞭所有的擬極值距離域都是擬凸和線性跼部連通域，併且它的邊界測度為零；得到瞭擬極值距離域上與測度和麯線的模有關的兩箇不等式.從而得齣結論：在Rn中，擬極值距離域許多性質的存在依賴于Rn空間的正則性和連接任意兩箇不相交、非退化連續統的麯線族的模大于一箇正常數這兩箇事實.
재도량측도공간중인진료의겁치거리역적개념，토론료해구역적일사성질.통과운용도량측도공간중곡선족적모、용기적용량이급측도론등공구，증명료소유적의겁치거리역도시의철화선성국부련통역，병차타적변계측도위령；득도료의겁치거리역상여측도화곡선적모유관적량개불등식.종이득출결론：재Rn중，의겁치거리역허다성질적존재의뢰우Rn공간적정칙성화련접임의량개불상교、비퇴화련속통적곡선족적모대우일개정상수저량개사실.
