厦门大学学报（自然科学版）
廈門大學學報（自然科學版）
하문대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF XIAMEN UNIVERSITY (NATURAL SCIENCE)
2008年
1期
20-24
,共5页
Riesz空间分数阶导数%矩阵转换技巧%拉普拉斯变换%对流-扩散方程%行方法
Riesz空間分數階導數%矩陣轉換技巧%拉普拉斯變換%對流-擴散方程%行方法
Riesz공간분수계도수%구진전환기교%랍보랍사변환%대류-확산방정%행방법
Riesz空间分数阶对流扩散方程是从混沌动力系统导出的.继续Ilic,Liu等的工作,我们提出在有界区域内求解Riesz空间分数阶对流-扩散方程的一种新的计算有效方法.即基于这两个Riesz空间分数阶导数的矩阵表示.这个方法的创新在于这个算子的标准离散得到包含具有相同分数次幂的矩阵的一个常微分方程组,并利用计算有效的分数阶行方法求解.同时借助于分数阶导数的谱表示和拉普拉斯变换,导出这个Riesz空间分数阶对流扩散方程的解析解.最后给出了数值例子来证实数值方法的有效性.
Riesz空間分數階對流擴散方程是從混沌動力繫統導齣的.繼續Ilic,Liu等的工作,我們提齣在有界區域內求解Riesz空間分數階對流-擴散方程的一種新的計算有效方法.即基于這兩箇Riesz空間分數階導數的矩陣錶示.這箇方法的創新在于這箇算子的標準離散得到包含具有相同分數次冪的矩陣的一箇常微分方程組,併利用計算有效的分數階行方法求解.同時藉助于分數階導數的譜錶示和拉普拉斯變換,導齣這箇Riesz空間分數階對流擴散方程的解析解.最後給齣瞭數值例子來證實數值方法的有效性.
Riesz공간분수계대류확산방정시종혼돈동력계통도출적.계속Ilic,Liu등적공작,아문제출재유계구역내구해Riesz공간분수계대류-확산방정적일충신적계산유효방법.즉기우저량개Riesz공간분수계도수적구진표시.저개방법적창신재우저개산자적표준리산득도포함구유상동분수차멱적구진적일개상미분방정조,병이용계산유효적분수계행방법구해.동시차조우분수계도수적보표시화랍보랍사변환,도출저개Riesz공간분수계대류확산방정적해석해.최후급출료수치례자래증실수치방법적유효성.
