湖北大学学报（自然科学版）
湖北大學學報（自然科學版）
호북대학학보（자연과학판）
2007年
1期
4-7
,共4页
乘积测度%可测性%集的截口%FM-条件
乘積測度%可測性%集的截口%FM-條件
승적측도%가측성%집적절구%FM-조건
设T,X是完备可分的度量空间,T×X是乘积空间.设ν是T上的完备的Borel概率测度,τ是X上的预测度.从ν和τ出发,可以通过两种不同方式定义乘积空间T×X上的测度.证明在τ是σ-有限的情形下,这两种方式定义的测度都等于T×X上的乘积测度ν×τ*,其中τ*表示由τ按方法Ⅰ所构造的外测度;在τ是非σ-有限时,证明了在一定的条件下函数τ(Et)与τ*(Et)都是T上的可测函数,其中ET×X,Et={x∈X;(t,x)∈E}.
設T,X是完備可分的度量空間,T×X是乘積空間.設ν是T上的完備的Borel概率測度,τ是X上的預測度.從ν和τ齣髮,可以通過兩種不同方式定義乘積空間T×X上的測度.證明在τ是σ-有限的情形下,這兩種方式定義的測度都等于T×X上的乘積測度ν×τ*,其中τ*錶示由τ按方法Ⅰ所構造的外測度;在τ是非σ-有限時,證明瞭在一定的條件下函數τ(Et)與τ*(Et)都是T上的可測函數,其中ET×X,Et={x∈X;(t,x)∈E}.
설T,X시완비가분적도량공간,T×X시승적공간.설ν시T상적완비적Borel개솔측도,τ시X상적예측도.종ν화τ출발,가이통과량충불동방식정의승적공간T×X상적측도.증명재τ시σ-유한적정형하,저량충방식정의적측도도등우T×X상적승적측도ν×τ*,기중τ*표시유τ안방법Ⅰ소구조적외측도;재τ시비σ-유한시,증명료재일정적조건하함수τ(Et)여τ*(Et)도시T상적가측함수,기중ET×X,Et={x∈X;(t,x)∈E}.
