数学的实践与认识
數學的實踐與認識
수학적실천여인식
MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY
2011年
14期
167-176
,共10页
磨削加工%微分模型%坐标变换%分段二次Hermite插值%一般母线
磨削加工%微分模型%坐標變換%分段二次Hermite插值%一般母線
마삭가공%미분모형%좌표변환%분단이차Hermite삽치%일반모선
综合运用微分几何、坐标变换、分段二次Hermite插值及微分方程等数学工具,将磨削加工具有复杂母线的旋转体的问题,通过建立微分模型,然后根据求出的解,设计出了具体的加工方案.对于具有抛物线母线的工件,给出了一个在上台电机进给速度恒定的条件下,加工时间尽可能短的加工方案.对于具有一般母线的工件,利用分段二次Hermite插值,转化为抛物线的情形,也得到了很好的解决.还编写了一系列Matlab程序,作为解决过程中的产品,它们的输出可以直接用于控制磨床,加工具有任意母线的工件.此外,在使得砂轮表面的磨损尽量均匀的问题上,做了富有创造性的探索,并且给出了一个使得圆柱形砂轮磨损比较均匀的加工方案.总体面言,模型具有适用范围广、加工精度高等优点.
綜閤運用微分幾何、坐標變換、分段二次Hermite插值及微分方程等數學工具,將磨削加工具有複雜母線的鏇轉體的問題,通過建立微分模型,然後根據求齣的解,設計齣瞭具體的加工方案.對于具有拋物線母線的工件,給齣瞭一箇在上檯電機進給速度恆定的條件下,加工時間儘可能短的加工方案.對于具有一般母線的工件,利用分段二次Hermite插值,轉化為拋物線的情形,也得到瞭很好的解決.還編寫瞭一繫列Matlab程序,作為解決過程中的產品,它們的輸齣可以直接用于控製磨床,加工具有任意母線的工件.此外,在使得砂輪錶麵的磨損儘量均勻的問題上,做瞭富有創造性的探索,併且給齣瞭一箇使得圓柱形砂輪磨損比較均勻的加工方案.總體麵言,模型具有適用範圍廣、加工精度高等優點.
종합운용미분궤하、좌표변환、분단이차Hermite삽치급미분방정등수학공구,장마삭가공구유복잡모선적선전체적문제,통과건립미분모형,연후근거구출적해,설계출료구체적가공방안.대우구유포물선모선적공건,급출료일개재상태전궤진급속도항정적조건하,가공시간진가능단적가공방안.대우구유일반모선적공건,이용분단이차Hermite삽치,전화위포물선적정형,야득도료흔호적해결.환편사료일계렬Matlab정서,작위해결과정중적산품,타문적수출가이직접용우공제마상,가공구유임의모선적공건.차외,재사득사륜표면적마손진량균균적문제상,주료부유창조성적탐색,병차급출료일개사득원주형사륜마손비교균균적가공방안.총체면언,모형구유괄용범위엄、가공정도고등우점.
