鞍山科技大学学报
鞍山科技大學學報
안산과기대학학보
JOURNAL OF ANSHAN INSTITUTE OF IRON AND STEEL TECHNOLOGY
2003年
4期
246-253
,共8页
WHEELER Robert%张文耀
WHEELER Robert%張文耀
WHEELER Robert%장문요
Banach空间值Lorentz序列空间%弱序列完备%遗传地含有l1%强弱紧生成空间%自反空间
Banach空間值Lorentz序列空間%弱序列完備%遺傳地含有l1%彊弱緊生成空間%自反空間
Banach공간치Lorentz서렬공간%약서렬완비%유전지함유l1%강약긴생성공간%자반공간
设正数序列w=(wn)满足1=w1≥w2≥…≥wn≥wn+1…,limn→∞ wn=0,n=1Σ∞wn=∞.对任何Banach空间序列{Xn},定义Banach空间值Lorentz序列空间X为X=d1(w,{Xn})={(xn):xn∈Xn,||(xn)||=supπ∞Σn=1Wn||xπ(n)||<+∞}
其中π取遍所有正整数集的置换.证明弱序列完备和遗传地含有l1这两个性质可以从{Xn}遗传到X上.但是X是强弱紧生成空间的充要条件是每个Xn是强弱紧生成空间,并且除有限个之外的所有Xn都是自反空间.也给出一个弱序列完备并遗传地含有l1但不是强弱紧生成的可分Banach空间,从而否定地回答了文献[1]中的一个公开问题.最后给出具基Banach空间是强弱紧生成空间的一些等价条件.
設正數序列w=(wn)滿足1=w1≥w2≥…≥wn≥wn+1…,limn→∞ wn=0,n=1Σ∞wn=∞.對任何Banach空間序列{Xn},定義Banach空間值Lorentz序列空間X為X=d1(w,{Xn})={(xn):xn∈Xn,||(xn)||=supπ∞Σn=1Wn||xπ(n)||<+∞}
其中π取遍所有正整數集的置換.證明弱序列完備和遺傳地含有l1這兩箇性質可以從{Xn}遺傳到X上.但是X是彊弱緊生成空間的充要條件是每箇Xn是彊弱緊生成空間,併且除有限箇之外的所有Xn都是自反空間.也給齣一箇弱序列完備併遺傳地含有l1但不是彊弱緊生成的可分Banach空間,從而否定地迴答瞭文獻[1]中的一箇公開問題.最後給齣具基Banach空間是彊弱緊生成空間的一些等價條件.
설정수서렬w=(wn)만족1=w1≥w2≥…≥wn≥wn+1…,limn→∞ wn=0,n=1Σ∞wn=∞.대임하Banach공간서렬{Xn},정의Banach공간치Lorentz서렬공간X위X=d1(w,{Xn})={(xn):xn∈Xn,||(xn)||=supπ∞Σn=1Wn||xπ(n)||<+∞}
기중π취편소유정정수집적치환.증명약서렬완비화유전지함유l1저량개성질가이종{Xn}유전도X상.단시X시강약긴생성공간적충요조건시매개Xn시강약긴생성공간,병차제유한개지외적소유Xn도시자반공간.야급출일개약서렬완비병유전지함유l1단불시강약긴생성적가분Banach공간,종이부정지회답료문헌[1]중적일개공개문제.최후급출구기Banach공간시강약긴생성공간적일사등개조건.
