计算机研究与发展
計算機研究與髮展
계산궤연구여발전
JOURNAL OF COMPUTER RESEARCH AND DEVELOPMENT
2010年
8期
1338-1345
,共8页
升阶矩阵%L2距离%有理Bézier曲面%有理B样条曲面%多项式逼近
升階矩陣%L2距離%有理Bézier麯麵%有理B樣條麯麵%多項式逼近
승계구진%L2거리%유리Bézier곡면%유리B양조곡면%다항식핍근
计算曲线曲面之间的距离是几何设计与几何逼近的一个重要课题,如估计有理曲线曲面的降阶逼近和多项式逼近的误差时,需要一种简洁有效的方法来计算原曲线曲面和逼近曲线曲面间的距离.首先给出了基于升阶矩阵的两张有理Bézier曲面的L2距离表示,然后利用这个L2距离表示和最小二乘法,对有理Bézier曲面多项式逼近的误差作了明确而统一的度量.最后,基于Bernstein基与B样条基的相互转换,把有理Bézier曲线曲面的L2距离表示简洁地推广到有理B样条曲线曲面.所得到的几个计算曲线曲面之间的L2距离的公式均可通过矩阵运算表示,十分利于程序的实现,有应用价值.最后还给了几个实例.
計算麯線麯麵之間的距離是幾何設計與幾何逼近的一箇重要課題,如估計有理麯線麯麵的降階逼近和多項式逼近的誤差時,需要一種簡潔有效的方法來計算原麯線麯麵和逼近麯線麯麵間的距離.首先給齣瞭基于升階矩陣的兩張有理Bézier麯麵的L2距離錶示,然後利用這箇L2距離錶示和最小二乘法,對有理Bézier麯麵多項式逼近的誤差作瞭明確而統一的度量.最後,基于Bernstein基與B樣條基的相互轉換,把有理Bézier麯線麯麵的L2距離錶示簡潔地推廣到有理B樣條麯線麯麵.所得到的幾箇計算麯線麯麵之間的L2距離的公式均可通過矩陣運算錶示,十分利于程序的實現,有應用價值.最後還給瞭幾箇實例.
계산곡선곡면지간적거리시궤하설계여궤하핍근적일개중요과제,여고계유리곡선곡면적강계핍근화다항식핍근적오차시,수요일충간길유효적방법래계산원곡선곡면화핍근곡선곡면간적거리.수선급출료기우승계구진적량장유리Bézier곡면적L2거리표시,연후이용저개L2거리표시화최소이승법,대유리Bézier곡면다항식핍근적오차작료명학이통일적도량.최후,기우Bernstein기여B양조기적상호전환,파유리Bézier곡선곡면적L2거리표시간길지추엄도유리B양조곡선곡면.소득도적궤개계산곡선곡면지간적L2거리적공식균가통과구진운산표시,십분리우정서적실현,유응용개치.최후환급료궤개실례.
