辽宁工程技术大学学报（自然科学版）
遼寧工程技術大學學報（自然科學版）
료녕공정기술대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF LIAONING TECHNICAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2012年
2期
252-255
,共4页
变分不等式%对偶空间%G(a)teaux微分%不动点%次微分%k-强增生映射%正规对偶映射%变分包含
變分不等式%對偶空間%G(a)teaux微分%不動點%次微分%k-彊增生映射%正規對偶映射%變分包含
변분불등식%대우공간%G(a)teaux미분%불동점%차미분%k-강증생영사%정규대우영사%변분포함
为了解决Banach空间中一类变分不等式的包含解问题,给出了正规对偶映射、K强增生映射、次微分的概念,利用强增生映射性质证明了复合型映射的强增生性,并证明了对偶空问中,变分包含问题的不动点的存在性.利用一般的对偶原理和不动点理论,证明了自反Banach空间中,满足G(a)teaux微分和k-强增生映射的某一类变分不等式包含解的存在性和唯一性.该结果将许多相关文献中的交分包含问题由“光滑的Banach空间”推广到“自反的Banach空间”,扩大了变分不等式包含解问题应用范围.
為瞭解決Banach空間中一類變分不等式的包含解問題,給齣瞭正規對偶映射、K彊增生映射、次微分的概唸,利用彊增生映射性質證明瞭複閤型映射的彊增生性,併證明瞭對偶空問中,變分包含問題的不動點的存在性.利用一般的對偶原理和不動點理論,證明瞭自反Banach空間中,滿足G(a)teaux微分和k-彊增生映射的某一類變分不等式包含解的存在性和唯一性.該結果將許多相關文獻中的交分包含問題由“光滑的Banach空間”推廣到“自反的Banach空間”,擴大瞭變分不等式包含解問題應用範圍.
위료해결Banach공간중일류변분불등식적포함해문제,급출료정규대우영사、K강증생영사、차미분적개념,이용강증생영사성질증명료복합형영사적강증생성,병증명료대우공문중,변분포함문제적불동점적존재성.이용일반적대우원리화불동점이론,증명료자반Banach공간중,만족G(a)teaux미분화k-강증생영사적모일류변분불등식포함해적존재성화유일성.해결과장허다상관문헌중적교분포함문제유“광활적Banach공간”추엄도“자반적Banach공간”,확대료변분불등식포함해문제응용범위.
