咸宁学院学报
鹹寧學院學報
함저학원학보
JOURNAL OF XIANNING TEACHERS COLLEGE
2009年
3期
1-4
,共4页
矩阵方程%对称次反对称矩阵%奇异值分解%最佳逼近
矩陣方程%對稱次反對稱矩陣%奇異值分解%最佳逼近
구진방정%대칭차반대칭구진%기이치분해%최가핍근
设矩阵A=(αij)∈Rn×n,如果满足αij=αji=-αn-j+1,n-i-1(i,j=1,2,…,n),则称A为对称次反对称矩阵,所有n阶对称次反对称矩阵的全体记为SASRn×n>.本文通过矩阵的广义奇异值分解,得到了线性流形上矩阵方程ATXA=B存在对称次反对称解的充分必要条件,并且给出了解的表达式及其最佳逼近的条件.
設矩陣A=(αij)∈Rn×n,如果滿足αij=αji=-αn-j+1,n-i-1(i,j=1,2,…,n),則稱A為對稱次反對稱矩陣,所有n階對稱次反對稱矩陣的全體記為SASRn×n>.本文通過矩陣的廣義奇異值分解,得到瞭線性流形上矩陣方程ATXA=B存在對稱次反對稱解的充分必要條件,併且給齣瞭解的錶達式及其最佳逼近的條件.
설구진A=(αij)∈Rn×n,여과만족αij=αji=-αn-j+1,n-i-1(i,j=1,2,…,n),칙칭A위대칭차반대칭구진,소유n계대칭차반대칭구진적전체기위SASRn×n>.본문통과구진적엄의기이치분해,득도료선성류형상구진방정ATXA=B존재대칭차반대칭해적충분필요조건,병차급출료해적표체식급기최가핍근적조건.
