水动力学研究与进展A辑
水動力學研究與進展A輯
수동역학연구여진전A집
JOURNAL OF HYDRODYNAMICS
2011年
3期
265-277
,共13页
Boussinesq型方程%高阶非线性%弱非线性%数值模拟
Boussinesq型方程%高階非線性%弱非線性%數值模擬
Boussinesq형방정%고계비선성%약비선성%수치모의
从Laplace方程和非线性的边界条件出发,通过将波动速度势函数表达为任意特定水深处的函数,推导了线性频散关系具有Airy波精确解的Padé[2,2]阶近似精度的高阶非线性的Boussinesq型方程.方程含有能量耗散项并完全满足水底边界条件.定性比较了高阶非线性方程和弱非线性方程的非线性特征.推导了二维四阶的滤波公式.建立了非线性波传播的数值模拟模型.结合两个具体算例,比较了数值模拟模型的强非线性版本和弱非线性版本的计算结果之间的差别,从而定量探讨了高阶非线性项对数值计算结果的影响.
從Laplace方程和非線性的邊界條件齣髮,通過將波動速度勢函數錶達為任意特定水深處的函數,推導瞭線性頻散關繫具有Airy波精確解的Padé[2,2]階近似精度的高階非線性的Boussinesq型方程.方程含有能量耗散項併完全滿足水底邊界條件.定性比較瞭高階非線性方程和弱非線性方程的非線性特徵.推導瞭二維四階的濾波公式.建立瞭非線性波傳播的數值模擬模型.結閤兩箇具體算例,比較瞭數值模擬模型的彊非線性版本和弱非線性版本的計算結果之間的差彆,從而定量探討瞭高階非線性項對數值計算結果的影響.
종Laplace방정화비선성적변계조건출발,통과장파동속도세함수표체위임의특정수심처적함수,추도료선성빈산관계구유Airy파정학해적Padé[2,2]계근사정도적고계비선성적Boussinesq형방정.방정함유능량모산항병완전만족수저변계조건.정성비교료고계비선성방정화약비선성방정적비선성특정.추도료이유사계적려파공식.건립료비선성파전파적수치모의모형.결합량개구체산례,비교료수치모의모형적강비선성판본화약비선성판본적계산결과지간적차별,종이정량탐토료고계비선성항대수치계산결과적영향.
