电子学报
電子學報
전자학보
ACTA ELECTRONICA SINICA
2011年
10期
2282-2287
,共6页
分形%3x+1推广函数%不动点%存在区域%逃逸时间%数值算法
分形%3x+1推廣函數%不動點%存在區域%逃逸時間%數值算法
분형%3x+1추엄함수%불동점%존재구역%도일시간%수치산법
3x+1推广函数T(x)的不动点性质及存在区域分析是分形中的一个重要研究问题.T(x)是结构复杂的超越函数,其在复平面上的不动点难于求解,不动点性质难于估计,这成为进一步研究T(x)动力系统的一个障碍.首先通过T(x)的拓扑不变性,给出了T(x)在复平面上存在不动点的构造性证明,分析了不动点的存在区域及其性质.根据存在区域,给出了T(x)的不动点在复平面上的分布.通过不动点的分布,提出了一种求T(x)不动点的数值算法.找到了T(x)在复平面上的多个收敛域,并绘制了收敛域处的分形图形.数值实验结果表明,本文算法正确、简捷.
3x+1推廣函數T(x)的不動點性質及存在區域分析是分形中的一箇重要研究問題.T(x)是結構複雜的超越函數,其在複平麵上的不動點難于求解,不動點性質難于估計,這成為進一步研究T(x)動力繫統的一箇障礙.首先通過T(x)的拓撲不變性,給齣瞭T(x)在複平麵上存在不動點的構造性證明,分析瞭不動點的存在區域及其性質.根據存在區域,給齣瞭T(x)的不動點在複平麵上的分佈.通過不動點的分佈,提齣瞭一種求T(x)不動點的數值算法.找到瞭T(x)在複平麵上的多箇收斂域,併繪製瞭收斂域處的分形圖形.數值實驗結果錶明,本文算法正確、簡捷.
3x+1추엄함수T(x)적불동점성질급존재구역분석시분형중적일개중요연구문제.T(x)시결구복잡적초월함수,기재복평면상적불동점난우구해,불동점성질난우고계,저성위진일보연구T(x)동력계통적일개장애.수선통과T(x)적탁복불변성,급출료T(x)재복평면상존재불동점적구조성증명,분석료불동점적존재구역급기성질.근거존재구역,급출료T(x)적불동점재복평면상적분포.통과불동점적분포,제출료일충구T(x)불동점적수치산법.조도료T(x)재복평면상적다개수렴역,병회제료수렴역처적분형도형.수치실험결과표명,본문산법정학、간첩.
