数学物理学报
數學物理學報
수학물이학보
ACTA MATHEMATICA SCIENTIA
2007年
4期
648-659
,共12页
肿瘤生长%自由边界问题%渐近性态.
腫瘤生長%自由邊界問題%漸近性態.
종류생장%자유변계문제%점근성태.
该文研究根据Byrne和Chaplain的思想建立的一个描述抑制物作用下无坏死核肿瘤生长的数学模型,这个模型是一个非线性反应扩散方程组的自由边界问题.作者运用反应扩散方程理论中的上下解方法结合自由边界问题的迭代技巧,研究了解的渐近性态,在营养物消耗函数f、抑制物消耗函数g和肿瘤细胞繁衍函数S的一些一般条件下,证明当常数c1,c2(肿瘤细胞分裂速率和营养物、抑制物扩散速率的比值)都非常小时,在一定的初边值条件下肿瘤趋于消失,在另外一些初边值条件下肿瘤半径趋于一个常数,进而时变解将趋于一个稳态解.
該文研究根據Byrne和Chaplain的思想建立的一箇描述抑製物作用下無壞死覈腫瘤生長的數學模型,這箇模型是一箇非線性反應擴散方程組的自由邊界問題.作者運用反應擴散方程理論中的上下解方法結閤自由邊界問題的迭代技巧,研究瞭解的漸近性態,在營養物消耗函數f、抑製物消耗函數g和腫瘤細胞繁衍函數S的一些一般條件下,證明噹常數c1,c2(腫瘤細胞分裂速率和營養物、抑製物擴散速率的比值)都非常小時,在一定的初邊值條件下腫瘤趨于消失,在另外一些初邊值條件下腫瘤半徑趨于一箇常數,進而時變解將趨于一箇穩態解.
해문연구근거Byrne화Chaplain적사상건립적일개묘술억제물작용하무배사핵종류생장적수학모형,저개모형시일개비선성반응확산방정조적자유변계문제.작자운용반응확산방정이론중적상하해방법결합자유변계문제적질대기교,연구료해적점근성태,재영양물소모함수f、억제물소모함수g화종류세포번연함수S적일사일반조건하,증명당상수c1,c2(종류세포분렬속솔화영양물、억제물확산속솔적비치)도비상소시,재일정적초변치조건하종류추우소실,재령외일사초변치조건하종류반경추우일개상수,진이시변해장추우일개은태해.
