数学物理学报
數學物理學報
수학물이학보
ACTA MATHEMATICA SCIENTIA
2008年
4期
779-784
,共6页
平衡态%吸引子%迭代函数系统%扩张%specification%最大熵测度
平衡態%吸引子%迭代函數繫統%擴張%specification%最大熵測度
평형태%흡인자%질대함수계통%확장%specification%최대적측도
在该文中,令E表示一个迭代函数系统(X,T1,…,Tm)的吸引子.定义连续自映射f:E→E为,f(x))=T-1j(x),x∈Tj(E),j=1,…,m.给定φ∈Ca(E),令Kφ(δ,n)=sup{ |n-1∑k=0[φ(fkx)-φ(fky)]|:y∈Bx(δ,n)},这里Bx(δ,n)表示Bowen球.取一个扩张常数ε,记Kφ=supnKφ(ε,n),定义ν(E)={φ:Kφ<∞}.对f:E→E,作为Ruelle的一个定理[3,定理2.1]的一个应用,我们证明每个φ∈ν(E)具有惟一的平衡态.此结果推广了文献[12]中的主要结果.
在該文中,令E錶示一箇迭代函數繫統(X,T1,…,Tm)的吸引子.定義連續自映射f:E→E為,f(x))=T-1j(x),x∈Tj(E),j=1,…,m.給定φ∈Ca(E),令Kφ(δ,n)=sup{ |n-1∑k=0[φ(fkx)-φ(fky)]|:y∈Bx(δ,n)},這裏Bx(δ,n)錶示Bowen毬.取一箇擴張常數ε,記Kφ=supnKφ(ε,n),定義ν(E)={φ:Kφ<∞}.對f:E→E,作為Ruelle的一箇定理[3,定理2.1]的一箇應用,我們證明每箇φ∈ν(E)具有惟一的平衡態.此結果推廣瞭文獻[12]中的主要結果.
재해문중,령E표시일개질대함수계통(X,T1,…,Tm)적흡인자.정의련속자영사f:E→E위,f(x))=T-1j(x),x∈Tj(E),j=1,…,m.급정φ∈Ca(E),령Kφ(δ,n)=sup{ |n-1∑k=0[φ(fkx)-φ(fky)]|:y∈Bx(δ,n)},저리Bx(δ,n)표시Bowen구.취일개확장상수ε,기Kφ=supnKφ(ε,n),정의ν(E)={φ:Kφ<∞}.대f:E→E,작위Ruelle적일개정리[3,정리2.1]적일개응용,아문증명매개φ∈ν(E)구유유일적평형태.차결과추엄료문헌[12]중적주요결과.
