大学数学
大學數學
대학수학
COLLEGE MATHEMATICS
2006年
6期
38-40
,共3页
弱半素子模%n-系%n'-系
弱半素子模%n-繫%n'-繫
약반소자모%n-계%n'-계
引入n'-系的概念,且给出弱半素子模的两个等价条件:(I)设K是左R-模M的子模,则K是M的弱半素子模当且仅当C(K)=M\K是n'-系;(ii)设K是左R-模M的子模,则K是M的弱半素子模当且仅当对任意f∈HomR(R,M),及任意A(△)R,若f(A2)(∈)K,就有f(A)(∈)K.
引入n'-繫的概唸,且給齣弱半素子模的兩箇等價條件:(I)設K是左R-模M的子模,則K是M的弱半素子模噹且僅噹C(K)=M\K是n'-繫;(ii)設K是左R-模M的子模,則K是M的弱半素子模噹且僅噹對任意f∈HomR(R,M),及任意A(△)R,若f(A2)(∈)K,就有f(A)(∈)K.
인입n'-계적개념,차급출약반소자모적량개등개조건:(I)설K시좌R-모M적자모,칙K시M적약반소자모당차부당C(K)=M\K시n'-계;(ii)설K시좌R-모M적자모,칙K시M적약반소자모당차부당대임의f∈HomR(R,M),급임의A(△)R,약f(A2)(∈)K,취유f(A)(∈)K.
