石油物探
石油物探
석유물탐
GEOPHYSICAL PROSPECTING FOR PETROLEUM
2007年
6期
594-597
,共4页
波动方程%隐式差分格式%显式差分格式%数值稳定性%频散关系
波動方程%隱式差分格式%顯式差分格式%數值穩定性%頻散關繫
파동방정%은식차분격식%현식차분격식%수치은정성%빈산관계
波动方程数值模拟的有限差分格式有隐式差分格式和显式差分格式两种,各有优点和缺点.针对高维波动方程提出了一种新的隐式分裂有限差分格式.其基本原理是:首先将高维波动方程按传播方向分解为一系列的一维波动问题,然后分别沿各方向隐式求解.该格式包含了x,y,z三个方向相互独立的一维隐式差分格式,每个方向的一维格式在数值离散后归结为一个三对角矩阵问题,可以用追赶法快速地求解.将该格式从时间-空间域变换至时间-波数域,证明此格式可以通过适当地选取参数来提高计算精度,保证计算过程的稳定性和与八阶显式差分格式同样的频散特性.脉冲响应数值计算表明,隐式分裂有限差分格式与显式差分格式相比数值频散小,频散误差接近,频散关系平滑.盐丘模型数值计算表明,隐式分裂有限差分格式与八阶显式差分格式具有同样的频散特性,但减少了计算量.
波動方程數值模擬的有限差分格式有隱式差分格式和顯式差分格式兩種,各有優點和缺點.針對高維波動方程提齣瞭一種新的隱式分裂有限差分格式.其基本原理是:首先將高維波動方程按傳播方嚮分解為一繫列的一維波動問題,然後分彆沿各方嚮隱式求解.該格式包含瞭x,y,z三箇方嚮相互獨立的一維隱式差分格式,每箇方嚮的一維格式在數值離散後歸結為一箇三對角矩陣問題,可以用追趕法快速地求解.將該格式從時間-空間域變換至時間-波數域,證明此格式可以通過適噹地選取參數來提高計算精度,保證計算過程的穩定性和與八階顯式差分格式同樣的頻散特性.脈遲響應數值計算錶明,隱式分裂有限差分格式與顯式差分格式相比數值頻散小,頻散誤差接近,頻散關繫平滑.鹽丘模型數值計算錶明,隱式分裂有限差分格式與八階顯式差分格式具有同樣的頻散特性,但減少瞭計算量.
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