应用力学学报
應用力學學報
응용역학학보
CHINESE JOURNAL OF APPLIED MECHANICS
2008年
2期
312-315
,共4页
周期系数%力学系统%周期运动%Poincaré映射%Hopf分岔%混沌
週期繫數%力學繫統%週期運動%Poincaré映射%Hopf分岔%混沌
주기계수%역학계통%주기운동%Poincaré영사%Hopf분차%혼돈
研究了一类周期系数力学系统因周期运动失稳而产生Hopf分岔及混沌问题.首先根据拉格朗日方程给出了该力学系统的运动微分方程,并确定其周期运动的具有周期系数的扰动运动微分方程,再根据Floquet理论建立了其给定周期运动的Poincaré映射,根据该系统的特征矩阵有一对复共轭特征值从-1处穿越单位圆情况,分析该Poincaré映射不动点失稳后将发生次谐分岔、Hopf分岔、倍周期分岔,而多次倍周期分岔将导致混沌.并用数值计算加以验证.结果表明,随着分岔参数的变化,系统的周期运动可通过次谐分岔形成周期2运动,进而发生Hopf分岔形成拟周期运动,并再次经次谐分岔、倍周期分岔形成混沌运动.
研究瞭一類週期繫數力學繫統因週期運動失穩而產生Hopf分岔及混沌問題.首先根據拉格朗日方程給齣瞭該力學繫統的運動微分方程,併確定其週期運動的具有週期繫數的擾動運動微分方程,再根據Floquet理論建立瞭其給定週期運動的Poincaré映射,根據該繫統的特徵矩陣有一對複共軛特徵值從-1處穿越單位圓情況,分析該Poincaré映射不動點失穩後將髮生次諧分岔、Hopf分岔、倍週期分岔,而多次倍週期分岔將導緻混沌.併用數值計算加以驗證.結果錶明,隨著分岔參數的變化,繫統的週期運動可通過次諧分岔形成週期2運動,進而髮生Hopf分岔形成擬週期運動,併再次經次諧分岔、倍週期分岔形成混沌運動.
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