大连理工大学学报
大連理工大學學報
대련리공대학학보
JOURNAL OF DALIAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
2005年
4期
612-616
,共5页
精确解%(2+1)维广义浅水波方程%类孤子解%类周期解
精確解%(2+1)維廣義淺水波方程%類孤子解%類週期解
정학해%(2+1)유엄의천수파방정%류고자해%류주기해
exact solution%(2+1)-dimensional generalization of the shallow water wave equation%soliton-like solution%periodic-like solution
在Riccati方程方法的基础上提出了新的广义投射Riccati方程展开法及其算法. 该方法直接而有效,通过适当的变换将非线性发展方程转化为易于求解的微分方程组,从而可用来构造非线性发展方程更多新的精确解. 利用这个方法研究了(2+1)维浅水波方程,并得到了许多新的精确解,其中包括类孤子解和类周期解. 该算法可以用于构造其他更多非线性发展方程(组)的精确解.
在Riccati方程方法的基礎上提齣瞭新的廣義投射Riccati方程展開法及其算法. 該方法直接而有效,通過適噹的變換將非線性髮展方程轉化為易于求解的微分方程組,從而可用來構造非線性髮展方程更多新的精確解. 利用這箇方法研究瞭(2+1)維淺水波方程,併得到瞭許多新的精確解,其中包括類孤子解和類週期解. 該算法可以用于構造其他更多非線性髮展方程(組)的精確解.
재Riccati방정방법적기출상제출료신적엄의투사Riccati방정전개법급기산법. 해방법직접이유효,통과괄당적변환장비선성발전방정전화위역우구해적미분방정조,종이가용래구조비선성발전방정경다신적정학해. 이용저개방법연구료(2+1)유천수파방정,병득도료허다신적정학해,기중포괄류고자해화류주기해. 해산법가이용우구조기타경다비선성발전방정(조)적정학해.
Based on a system of Riccati equations, a new generally projective Riccati equation expansion method is presented. It is very direct and powerful and can be used to construct more new exact solutions of nonlinear evolutionary equations in mathematical physics. The (2+1)-dimensional generalization of the shallow water wave equation is chosen to illustrate the algorithm such that more families of new exact solutions are obtained, which contain soliton-like and periodic-like solutions. This algorithm can also be applied to other nonlinear differential equations.
