机械工程学报
機械工程學報
궤계공정학보
CHINESE JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING
2012年
2期
57-62
,共6页
响应量%分布函数%分布参数%灵敏度%矩估计
響應量%分佈函數%分佈參數%靈敏度%矩估計
향응량%분포함수%분포삼수%령민도%구고계
响应量的分布函数能够较好地描述其统计规律,通过研究响应量分布函数对基本变量分布参数的灵敏度函数,能够得到基本变量分布参数对响应量完整分布的影响信息.对于仅包含正态变量的线性功能函数,存在响应量分布函数对变量分布参数的灵敏度函数的解析表达式.为求解一般情况下响应量分布函数对变量分布参数的灵敏度函数,提出基于矩估计的求解算法.该算法利用可靠性灵敏度分析的矩估计方法,以及分布函数与失效概率的关系,将响应量分布函数对变量分布参数的灵敏度函数转化为阈值和响应功能函数各阶矩的近似表达式,通过点估计求得阈值处功能函数的前四阶矩,进而基于四阶矩方法求得阈值处的响应量分布函数对变量参数的灵敏度,通过遍历闽值的取值范围,最终可以得到响应量分布函数灵敏度随阈值变化的完整规律.相比于直接数字模拟法,所提算法的最大优点是在计算不同阈值处的分布函数灵敏度时,不需要重复调用功能函数,利用对一个阈值点处响应功能函数各阶矩和阈值的显式代数运算,即可得到不同阈值处的分布函数灵敏度,提高了计算效率.另外,所提算法不受基本变量分布类型的限制,且适用于多失效模式的情况,其主要缺点在于求解高维变量及非线性问题时的效率和精度尚有待提高.所讨论的数值和工程算例验证了所提算法的可行性.
響應量的分佈函數能夠較好地描述其統計規律,通過研究響應量分佈函數對基本變量分佈參數的靈敏度函數,能夠得到基本變量分佈參數對響應量完整分佈的影響信息.對于僅包含正態變量的線性功能函數,存在響應量分佈函數對變量分佈參數的靈敏度函數的解析錶達式.為求解一般情況下響應量分佈函數對變量分佈參數的靈敏度函數,提齣基于矩估計的求解算法.該算法利用可靠性靈敏度分析的矩估計方法,以及分佈函數與失效概率的關繫,將響應量分佈函數對變量分佈參數的靈敏度函數轉化為閾值和響應功能函數各階矩的近似錶達式,通過點估計求得閾值處功能函數的前四階矩,進而基于四階矩方法求得閾值處的響應量分佈函數對變量參數的靈敏度,通過遍歷閩值的取值範圍,最終可以得到響應量分佈函數靈敏度隨閾值變化的完整規律.相比于直接數字模擬法,所提算法的最大優點是在計算不同閾值處的分佈函數靈敏度時,不需要重複調用功能函數,利用對一箇閾值點處響應功能函數各階矩和閾值的顯式代數運算,即可得到不同閾值處的分佈函數靈敏度,提高瞭計算效率.另外,所提算法不受基本變量分佈類型的限製,且適用于多失效模式的情況,其主要缺點在于求解高維變量及非線性問題時的效率和精度尚有待提高.所討論的數值和工程算例驗證瞭所提算法的可行性.
향응량적분포함수능구교호지묘술기통계규률,통과연구향응량분포함수대기본변량분포삼수적령민도함수,능구득도기본변량분포삼수대향응량완정분포적영향신식.대우부포함정태변량적선성공능함수,존재향응량분포함수대변량분포삼수적령민도함수적해석표체식.위구해일반정황하향응량분포함수대변량분포삼수적령민도함수,제출기우구고계적구해산법.해산법이용가고성령민도분석적구고계방법,이급분포함수여실효개솔적관계,장향응량분포함수대변량분포삼수적령민도함수전화위역치화향응공능함수각계구적근사표체식,통과점고계구득역치처공능함수적전사계구,진이기우사계구방법구득역치처적향응량분포함수대변량삼수적령민도,통과편력민치적취치범위,최종가이득도향응량분포함수령민도수역치변화적완정규률.상비우직접수자모의법,소제산법적최대우점시재계산불동역치처적분포함수령민도시,불수요중복조용공능함수,이용대일개역치점처향응공능함수각계구화역치적현식대수운산,즉가득도불동역치처적분포함수령민도,제고료계산효솔.령외,소제산법불수기본변량분포류형적한제,차괄용우다실효모식적정황,기주요결점재우구해고유변량급비선성문제시적효솔화정도상유대제고.소토론적수치화공정산례험증료소제산법적가행성.
