重庆师范大学学报（自然科学版）
重慶師範大學學報（自然科學版）
중경사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF CHONGQING NORMAL UNIVERSITY（NATURAL SCIENCE EDITION）
2012年
5期
56-62
,共7页
Logistic模型%稳定性%Hopf分支%频域%时滞
Logistic模型%穩定性%Hopf分支%頻域%時滯
Logistic모형%은정성%Hopf분지%빈역%시체
Logistic model%stability%Hopf bifurcation%frequency domain%delay
研究一类具有时滞的Logistic模型.运用频域法并分析该模型对应的特征方程,得到了系统Hopf分支点,通过选择时滞r作为参数,发现当参数通过某一临界值时,Hopf分支产生,Hopf分支产生,同时得到了系统正平衡点稳定的时滞范围处于零与某个正常数之间,数值模拟验证当时滞τ=τ0时,系统的正平衡点是局部稳定的,当τ＞τ0时,系统的正平衡点是不稳定的.
研究一類具有時滯的Logistic模型.運用頻域法併分析該模型對應的特徵方程,得到瞭繫統Hopf分支點,通過選擇時滯r作為參數,髮現噹參數通過某一臨界值時,Hopf分支產生,Hopf分支產生,同時得到瞭繫統正平衡點穩定的時滯範圍處于零與某箇正常數之間,數值模擬驗證噹時滯τ=τ0時,繫統的正平衡點是跼部穩定的,噹τ＞τ0時,繫統的正平衡點是不穩定的.
연구일류구유시체적Logistic모형.운용빈역법병분석해모형대응적특정방정,득도료계통Hopf분지점,통과선택시체r작위삼수,발현당삼수통과모일림계치시,Hopf분지산생,Hopf분지산생,동시득도료계통정평형점은정적시체범위처우령여모개정상수지간,수치모의험증당시체τ=τ0시,계통적정평형점시국부은정적,당τ＞τ0시,계통적정평형점시불은정적.
In this paper,a class of logistic model with delay is considered.By applying the frequency domain approach and analyzing the associated characteristic equation,the existence of bifurcation parameter point is determined.If the coefficient r is chosen as a bifurcation parameter,it is found that Hopf bifurcation occurs when the parameter r passes through a critical valueτk.The length of delay which preserves the stability of the positive equilibrium is calculated to be between zero and a certain positive constant τ+. Some numerical simulations show that when the delay r passes through the critical value τ0,the positive equilibrium is locally stable and unstable when the delay τ＞τ0.
