广西师范学院学报（自然科学版）
廣西師範學院學報（自然科學版）
엄서사범학원학보（자연과학판）
JOURNAL OF GUANGXI TEACHERS EDUCATION UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)
2007年
4期
1-4
,共4页
竞赛图%零因子半群%约化半群
競賽圖%零因子半群%約化半群
경새도%령인자반군%약화반군
tournament%zero- divisor semigroup%reduced semigroup
讨论了竞赛图的零因子半群.一个半群S的零因子图是一个有向图Г(S),其顶点是S中非零的零因子,S中两个不同的元x,y有一条有向边x→y当且仅当xy=0.该文证明了如果S是一个没有非零幂零元的有限半群且图Г(S)的顶点数大于1,那么图Г(S)不是一个竞赛图.另外对于任意的正整数n,该文完全决定了顶点数为n蹬任一个竞赛图的所有零因子半群.
討論瞭競賽圖的零因子半群.一箇半群S的零因子圖是一箇有嚮圖Г(S),其頂點是S中非零的零因子,S中兩箇不同的元x,y有一條有嚮邊x→y噹且僅噹xy=0.該文證明瞭如果S是一箇沒有非零冪零元的有限半群且圖Г(S)的頂點數大于1,那麽圖Г(S)不是一箇競賽圖.另外對于任意的正整數n,該文完全決定瞭頂點數為n蹬任一箇競賽圖的所有零因子半群.
토론료경새도적령인자반군.일개반군S적령인자도시일개유향도Г(S),기정점시S중비령적령인자,S중량개불동적원x,y유일조유향변x→y당차부당xy=0.해문증명료여과S시일개몰유비령멱령원적유한반군차도Г(S)적정점수대우1,나요도Г(S)불시일개경새도.령외대우임의적정정수n,해문완전결정료정점수위n등임일개경새도적소유령인자반군.
In this paper, we study the zero- divisor semigroups of tournaments. Define the zero- divisor graph of a semigroup S as the directed graph Γ(S) whose vertices are nonzero zero- divisors of S with edges x→y if xy = 0 and xthan one vertex. We have determined all the zero-divisor semigroups of each tournament with n vertices, for any positive integer n.
